Java语言中的邻接矩阵

我被图形和邻接矩阵弄糊涂了。我正在为一个类做一个赋值，在这个类中，我有一个节点的文本文件和一个边的文本文件，我必须读取它们中的每一个，并使它们成为一个图，然后我可以执行一些操作，比如确定图是否连接，找到最小生成树，遍历和找到路径。我以前从未使用过图形，我对整个事情感到困惑，我想知道是否有人能帮我解释一下

首先，我是否自己构建一个图（可能有节点和边类？），然后从中构造一个邻接矩阵？或者邻接矩阵本身就是图

然后我对如何在程序中实现相邻矩阵感到困惑。节点是“ND5”和“NR7”之类的名称，因此我必须设置并读取[ND5][NR7]的边缘，但我不确定如何设置这样的2d数组，外部为字符串，内部为数字

我一直在互联网上搜索，并阅读了我的教科书中关于图表的整个章节，但我真的不理解建立这个图表的第一个基本步骤。我非常感谢你的帮助。谢谢

首先，我是否自己构建一个图（可能有节点和边类？），然后从中构造一个邻接矩阵？或者邻接矩阵本身就是图

如果没有阅读作业说明，任何人都无法肯定地回答这个问题。但是，除非作业特别提到

节点

和

边

类或其他什么，否则我猜您应该使用邻接矩阵来表示图形

然后我对如何在程序中实现相邻矩阵感到困惑。节点是“ND5”和“NR7”之类的名称，因此我必须设置并读取

[ND5][NR7]

的边缘，但我不确定如何设置一个外部为字符串、内部为数字的2d数组

我完全理解你在这里的困惑。实际上，您要做的是在节点名称和矩阵索引之间创建一个（一对一的关系）。例如，如果图形中有n个节点，则需要一个n×n矩阵（即

新布尔[n][n]

），并且每个节点将对应于0到n范围内的单个整数（不包括n）

我不确定到目前为止您的类中已经介绍了哪些数据结构，但最简单的方法可能是使用

映射

，它可以让您查找像

“ND5”

这样的名称并返回一个整数（索引）

另一个不错的选择可能是使用数组。您可以将所有节点名放入一个数组中，使用排序，然后在排序后，可以使用查找该数组中特定节点名的索引。我认为这个解决方案实际上比使用

Map

要好，因为它可以让您以两种方式进行查找。您可以使用进行名称到索引的查找，只需索引到数组中即可进行名称到索引的查找

---

示例：假设我们有以下图表：

给出该图，下面是一些示例代码，说明如何做到这一点：（警告！未经测试）

导入java.util.array；
//将所有节点名称添加到数组中
String[]nameLookup=新字符串[4]；
名称查找[0]=“A”；
名称查找[1]=“B”；
名称查找[2]=“C”；
名称查找[3]=“D”；
//我们的阵列已经正确排序，
//但你的可能不是，所以你应该把它分类。
//（如果未排序，则binarySearch将不起作用）
排序（名称查找）；
//我假设你的边是未加权的，所以我使用布尔值。
//如果有加权边，则应使用int或double。
//true=>已连接，false=>未连接
//（布尔数组中的条目默认为false）
布尔[][]矩阵=新布尔[4]；
对于（int i=0；我会发布每个文件的小样本以及迄今为止获得更好帮助的任何代码。“首先，我是否自己构建一个图（可能有节点和边类？），然后从中构建一个邻接矩阵？或者邻接矩阵本身就是图？”在没有阅读作业说明的情况下，任何人都无法肯定地回答这个问题。然而，除非作业特别提到
节点
和
边
类或其他什么，我猜你应该用邻接矩阵来表示你的图。啊，这真是太神奇了谢谢！你真的帮了我的忙：）@Josephine-我很高兴这有道理！请注意，我没有测试上面的任何代码，因此可能会有一些语法错误，但我认为您应该能够了解大致情况。
import java.util.Arrays;

// Add all your node names to an array
String[] nameLookup = new String[4];
nameLookup[0] = "A";
nameLookup[1] = "B";
nameLookup[2] = "C";
nameLookup[3] = "D";

// Our array is already properly sorted,
// but yours might not be, so you should sort it.
// (if it's not sorted then binarySearch won't work)
Arrays.sort(nameLookup);

// I'm assuming your edges are unweighted, so I use boolean.
// If you have weighted edges you should use int or double.
// true => connected, false => not connected
// (entries in boolean arrays default to false)
boolean[][] matrix = new boolean[4];
for (int i=0; i<matrix.length; i++) matrix[i] = new boolean[4];

// I don't want to call Arrays.binarySearch every time I want an index,
// so I'm going to cache the indices here in some named variables.
int nodeA = Arrays.binarySearch(nameLookup, "A");
int nodeB = Arrays.binarySearch(nameLookup, "B");
int nodeC = Arrays.binarySearch(nameLookup, "C");
int nodeD = Arrays.binarySearch(nameLookup, "D");

// I'm assuming your edges are undirected.
// If the edges are directed then the entries needn't be semmetric.
// A is connected to B
matrix[nodeA][nodeB] = true;
matrix[nodeB][nodeA] = true;
// A is connected to D
matrix[nodeA][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeA] = true;
// B is connected to D
matrix[nodeB][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeB] = true;
// C is connected to D
matrix[nodeC][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeC] = true;

// Check if node X is connected to node Y
int nodeX = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfX);
int nodeY = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfY);

if (matrix[nodeX][nodeY]) { /* They're connected */ }

// Print all of node Z's neighbors' names
int nodeZ = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfZ);
for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
  if (matrix[nodeZ][i]) {
    System.out.println(nameLookup[nodeZ] + " is connected to " + nameLookup[i]);
  }
}