Java 用N个元素枚举1d数组的所有k分区？

这似乎是一个简单的请求，但谷歌不是我的朋友，因为“分区”在数据库和文件系统空间中获得了大量成功

我需要将N个值（N是常量）的数组的所有分区枚举到k个子数组中。子数组只是一个开始索引和结束索引。原始阵列的整体顺序将被保留

例如，当N=4和k=2时：

[ | a b c d ] (0, 4)
[ a | b c d ] (1, 3)
[ a b | c d ] (2, 2)
[ a b c | d ] (3, 1)
[ a b c d | ] (4, 0)

当k=3时：

[ | | a b c d ] (0, 0, 4)
[ | a | b c d ] (0, 1, 3)
  :
[ a | b | c d ] (1, 1, 2)
[ a | b c | d ] (1, 2, 1)
  :
[ a b c d | | ] (4, 0, 0)

---

我很确定这不是一个原始问题（不，这不是家庭作业），但我想对每个k执行此操作，以便重用先前的结果（对于较小的

k

），您可以执行递归

将这种分区看作是结束索引的列表（任何分区的起始索引都只是最后一个分区的结束索引，或者第一个分区的起始索引为0）

因此，您的分区集只是0到N之间的

k

非递减整数的所有数组的集合

如果

k

是有界的，则可以通过

k

嵌套循环执行此操作

for (i[0]=0; i[0] < N; i[0]++) {
    for (i[1]=i[0]; i[1] < N; i[1]++) {
    ...
            for (i[10]=i[9]; i[10] < N; i[10]++) {
                push i[0]==>i[10] onto the list of partitionings.
            }
    ...
    }
}

（i[0]=0；i[0]{ 对于（i[1]=i[0]；i[1]i[10]推到分区列表上。 } ... } } 如果

k

是无界的，则可以递归执行

索引S和E之间的一组

k

分区通过以下方式获得：

• 在S和E之间循环“第一分区结束”EFP。对于每个值：
  • 递归查找EFP和S之间的

    k-1

    分区列表

  • 对于该列表中的每个向量，将“EFP”预先挂起到该向量

  • 长度

    k

    的结果向量被添加到结果列表中

---

请注意，我的回答生成了每个切片的端点列表。如果您（如您的示例所示）想要每个切片的长度列表，则需要通过从当前切片末端减去最后一个切片末端来获得长度。

每个分区都可以用分隔部分的k-1索引来描述。由于顺序保持不变，这些索引必须是非递减的。也就是说，大小为k-1的子集与所搜索的分区之间存在直接对应关系

对于迭代大小为k-1的所有子集，您可以检查以下问题：

唯一的问题是，如果允许空零件，则多个切割点可以重合，但子集最多只能包含一次每个索引。您必须通过替换以下内容稍微调整算法：

        processLargerSubsets(set, subset, subsetSize + 1, j + 1);

借

---

当k=2时，它看起来很简单；你能用更高的k值（最好是更高的n值）来发布一个例子吗？这样问题就更清楚了？你的例子对（0，4）和（4，0）有相同的分区，也就是说，abcd是有意的吗？Andrew，分区是不同的。一个是| abcd，另一个是abcd |（空位在两端）。

        processLargerSubsets(set, subset, subsetSize + 1, j);