Java SVD与JAMA或其他

我有一个点云，我需要最好的拟合线。我正在使用JAMA，但我不知道为什么，有些东西不起作用。可能是我不明白它是怎么工作的。我有一个Nx3矩阵（这是JAMA svd支持的），我从svd得到了正确的矩阵V。我需要的向量是对应于最大奇异值的右奇异向量（行或列？）。这个向量应该代表主方向

每个向量都假设y是最大的正值，x可以是正值也可以是负值，z是负值。但是有时候我得到的向量有负的y值，或者它指向了错误的方向

我的点云非常规则，所有点几乎都沿y轴定位（z小且为负）。所以主要方向应该很容易找到。但它仍然不能正常工作

在本例中，我得到了右矩阵V的行向量（我也尝试了冒号向量）。我已经从“点集”中减去了质心

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我想也许我没有考虑什么。Idk也许我应该使用另一种技术或另一个库。

如果您的方程采用以下形式：

z = a0 + a1*x + a2*y

对于N个点，矩阵方程如下所示：

z(i) = a0 + a1*x(i) + a2*y(i)  i = 1, N

左侧是Nx1向量；右边是一个Nx3矩阵乘以一个未知向量3x1

将两边乘以A（转置），最终得到一个3x3矩阵乘以一个3x1未知系数向量，该向量等于一个3x1向量。使用标准矩阵解来求解未知系数。这很容易做到，即使是以封闭的形式

这就是简化的线性最小二乘解。这里有一个更详细的说明。

来自SVD上的维基百科：

非退化奇异值始终具有唯一的左、右奇异向量，最多可乘以单位相位因子（对于实际情况，小于等于正负号）

简单地说，你不能依赖输出奇异向量的符号

您可能还需要在SVD之前将数据集中

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为什么不进行回归？

为什么不进行简单的线性回归？最小二乘拟合应该能很好地完成这项工作。@duffymo，因为我不知道怎么做，也不知道它在3D中是如何工作的，在3D中，z与x和y是独立的。我想得到一些帮助。我有一份scribd文档可以解释，但我现在不能给你发送访问权限。谷歌“多元线性回归”；你会得到这样的东西：。SVD很棒，但它不是我的第一选择。这就是问题所在。我好不容易才发现，不过还是谢谢你。这就是我问题的答案。我没有使用回归，因为在我的项目中，我也需要SVD来处理其他事情，所以，我不用写新行，而是使用我已经得到的东西。现在一切正常。非常感谢。你帮了我大忙，我在另一个答案上评论了我仍然使用SVD的原因。

z(i) = a0 + a1*x(i) + a2*y(i)  i = 1, N