Java 一种方法的工作

当my

x=585

和

y=78

时，我的方法在给出结果之前执行的步骤数为3。当我更改顺序时，

x=78

和

y=585

步骤数为4。这种依赖的原因是什么？我尝试了几对整数，当

x>y

步数为

a

时，更改后的步数为

a+1

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昨天我试着问过这个问题，希望现在我更清楚更准确。

在代码中加入一些

System.out.println

之后，你的方法会在继续查找GCD之前故意切换数字。以下是

585、78的输出：

又打了一个电话。X=585Y=78

又打了一个电话。X=78 Y=39

又打了一个电话。X=39 Y=0

三十九

下面是
78585
的输出：

又打了一个电话。X=78 Y=585

又打了一个电话。X=585Y=78

又打了一个电话。X=78 Y=39

又打了一个电话。X=39 Y=0

三十九

额外的电话是从两个号码的切换中来的

解释

如果我们先以最大的数字来干运行这段代码的第一次执行，我们得到：

static int gcd(int x, int y) {
    if (y==0)  return x;
    return gcd(y, x%y);
}

如果我们先用最小的数字：

x = 585
y = 78

y is not equal to 0 so don't return x.

make recursive call with: y in the place of x. (this is the switch)
x % y in the place of y (585 % 78 = 39)

额外的调用是交换这两个值，从模运算中可以清楚地看出，这应该发生，给定任何
x
和
y
，给定
x
和
x>0
，
x%y=x
。如果较小的数字保持在
x
位置，算法就会一直运行。
是否有任何东西阻止你拿一张纸和一支铅笔自己做数学？如果有人问这个问题，你会如何回答？请用语言标记你的问题。是的，转换是有意的。请看这里：
x = 78
y = 585

y is not equal to 0 so don't return x
make recursive call with: y in the place of x (so first argument is 585)
x % y in the place of y ( 78 % 585 = 78)