Java 检测两个三维平面之间的碰撞

我正在用lwjgl用java编写一个游戏。基本上我有两个计划，我想检查它们是否相交，如下图所示

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我有每架飞机的四个点，有人能帮我吗。

我不能证明这是足够的，但我相信这三个测试应该足够了：

两架飞机

将每个平面投影到x轴上，检查是否有重叠

将每个平面投影到y轴上，检查是否有重叠

将每个平面投影到z轴上，检查是否有重叠

如果这三种情况中的任何一种都没有重叠，则平面不相交。否则,， 两个平面相交

如果您不确定如何投影到轴上或计算重叠，请告诉我。另外，如果这三项测试不够，请告诉我

编辑1：

算法：你实际上不需要投影，你只需要找到最大范围。让我们以x轴为例。可以在平面1上找到最小x值，在平面1上找到最大x值。接下来，您将找到平面2上的最小x值和平面2上的最大x值。如果它们的范围重叠（例如，[1,5]与[2,9]重叠），则与x轴上的投影重叠。请注意，如果平面段的边与x轴不平行，则查找x值的范围可能不容易。如果你处理的是更复杂的平面段，没有平行于轴的边，我真的帮不了你。您可能需要使用矩阵之类的其他工具

顺便说一下，这个测试叫做分离轴测试。我认为x、y和z轴测试应该足以测试相交的平面段

来源：（书）游戏物理引擎开发：如何为你的游戏建立一个强大的商业级物理引擎（第二版）

编辑2：

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实际上，您需要检查更多的轴。

如果两个平面平行（而不是同一平面），则这两个平面不相交

让

p1

、

p2

、

p3

和

p4

作为定义平面的4个点，

n=（a，b，c）

计算为

n=交叉（p2-p1，p3-p1）

的法向量。平面方程是

ax + by + cz + d = 0

其中

d=-dot（n，p1）

你有两架飞机

ax + by + cz + d = 0
a’x + b’y + c’z + d’ = 0

它们是平行的（且不相同）

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当您实现此谓词时，您必须检查被0除的可能重复项。。。我想我理解这个概念，但我如何投影到轴上并计算重叠。谢谢：）对不起，我认为应该是x-y、x-z和y-z平面，而不是x-y和z轴。让我想想如何做这些投影和重叠，如果我想到的话，我会让你知道的。实际上，不管是平面。当我回顾一本书的时候，它实际上是轴，我已经加入了书中的方法基本上说的内容。这不起作用。这会起作用，但因为第二个平面是倾斜的，所以不起作用。斜平面被视为一个立方体。谢谢你。我会像你说的那样研究矩阵。是的，我意识到你需要更多的轴。我做了盒子和盒子的碰撞，也许，你可以把飞机当作一个非常薄的盒子。这将需要15个轴进行测试。这都是假设你的平面不是无限平面，对吗？

a/a’ == b/b’ == c/c’ != d/d’