Java 将N项添加到ArrayList的大O运行时

假设我在Java中向

ArrayList

添加N个项。最坏的运行时间是什么？我知道添加单个项目可能是O（N），因为数组可能需要调整大小。当我添加N个项目时，它不会调整N倍的大小，甚至不会调整N倍的大小，因为

ArrayList

的容量在每次调整时都会增加一倍。这意味着某种日志（N）数量的调整。所以似乎应该是O（N log（N））来插入N个项，但我不能完全确定这一点。我正在看的一个旧的计算机科学考试的答案是O（N^2）。我遗漏了什么吗

int newCapacity=（旧容量*3）/2+1（）
在计算机科学中，在摊销时间分析中，对该问题进行了很好的研究。简而言之，当从一个空的动态数组开始并添加N个元素时，总时间是O（N）

当必须执行调整大小时，添加单个项的最坏情况时间为O（N），并且发生O（log N）调整大小，这是正确的

但是当我们把这些调整大小的操作加起来时，总数只有O（N），这是非常好的。下面是一个示例，用于说明比例因子为2（而不是ArrayList的比例因子为3/2）的情况：

N=64：调整大小为1、2、4、8、16、32、64。总操作数=127（大约2N）。
一个O（N）操作执行日志（N）次不应该导致O（N日志（N）），就像添加到树映射中一样吗？我知道在平衡树中添加N个项目（不是使某个东西变得非常细长）被认为是O（N logn）。从技术上讲是的，但N logn是一个悲观的分析。O（N）是严格的分析。这样想，在32次插入后，重新分配存储并复制32个元素；在64次插入之后，您可以为64个元素执行此操作。当你把container的大小增加一倍时，你需要花费两倍的时间来重新分配，但你也只需要一半的时间。是的，我可以通过归纳法证明，对于任意N，它大约是2N次运算。我假设它通常是f*N，其中f是数组的大小调整因子。接近，但实际上是f/（f-1）*N由于几何级数。=）因子越大，时间开销越小，但会浪费更多空间。如果每次调整大小都会增加相同数量的阵列容量，则O（N^2）是成本界限。也许这就是考题要问的。事实上，我发现考题意味着插入任何位置。这包括前端，它需要将所有东西向下移动。这是O（N^2）。