Java 在代码中使用递归返回由公式调整的元素之和

这里我们有一个序列元素的公式：F[i]=2*F[i-1]-cos（i），F[1]=1。 在任务中，我应该使用递归计算序列中N个元素的总和。我可以返回n-idex元素：

public double recursion(int n) {
    if (n == 1) 
        return 1;
    else 
        return (2 * recursion(n - 1) - Math.cos(n));    
} 

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但我不知道如何计算这些元素的总和。我应该如何组织这个过程？

您应该首先编写一个名为

f

的方法来计算函数f[n]，您在这里已经完成了。您应该将

递归

方法重命名为

f

private static double f(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return (2 * f(n - 1) - Math.cos(n));
}

然后，编写另一个名为

fsum

的递归方法来计算f（n）+f（n-1）+…+f（1）

当然，基本情况是1。当

n

为1时，

fsum

也应返回1，因为f（1）为1

否则，返回f（n）+其余f的总和。剩下的f的和是多少<代码>fsum（n-1）

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例如，您可以在每个步骤的累积值中添加一个参数……此外，在这里使用记忆也很好，因为您在这里多次对相同的

n

重新计算

f

。

public static double fsum(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    return f(n) + fsum(n - 1);
}