Recursion 在Prolog中给定元素列表，创建所有可能的AVL树

给定一个元素列表，返回所有可能的平衡二叉树，该二叉树正好包含该列表中的元素。在我们的例子中，一个有效的树是这样构造的：

tree（\uz，left，right）

。例如：

?- height(T, 2, N).
T = tree(_622, tree(_642, nil, nil), tree(_662, nil, nil)),
N = [_622, _642, _662] ;
T = tree(_622, tree(_642, nil, nil), nil),
N = [_622, _642] ;
T = tree(_622, nil, tree(_642, nil, nil)),
N = [_622, _642] ;
false.

？-avl_tree_planter（X，[阴，阳]）。
X=树（阳，树（阴，无，无），无）；
X=树（阴，树（阳，无，无），无）；
X=树（阴，无，树（阳，无，无））；
X=树（阳，无，树（阴，无，无））；

我尝试使用顺序、前序和后序遍历输出所有可能的选项：

abs_diff（L，R，D）：-D是L-R，L>=R。 abs_diff（L，R，D）：-D是R-L，R>=L。 高度（零，0）。 高度（树高、树高、树高）：- 高度（L，HL），高度（R，HR）， max_num（HL，HR，MaxH），H是MaxH+1。 avl_tree_planter（无，[]）。 avl_tree_播种机（树（X，L，R），Xs）：- 高度（L，HL），高度（R，HR）， abs_diff（HL，HR，diff），diff=<1， avl_树_种植机（L，Ls），avl_树_种植机（R，Rs）， 附加（Ls[X | Rs]，Xs）。%有序 avl_树播种机（树（X，L，R，Xs）：- 高度（L，HL），高度（R，HR）， abs_diff（HL，HR，diff），diff=<1， avl_树_种植机（L，Ls），avl_树_种植机（R，Rs）， 追加（Rs，[X]，Xs1），%postorder 追加（Ls、Xs1、Xs）。 avl_树播种机（树（X，L，R，Xs）：- 高度（L，HL），高度（R，HR）， abs_diff（HL，HR，diff），diff=<1， avl_树_种植机（L，Ls），avl_树_种植机（R，Rs）， 附加（[X | Ls]，Rs，Xs）。%预购 在一些用于输入的在线解释器中：

avl_tree_planter（X[a，b]）。

它输出：

X=tree（a，nil，tree（b，nil，nil））

十二次，然后进入无限循环，在另一个循环中无限循环

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我给递归设置了一个停止条件，那么我做错了什么呢？

这在infinte循环中得到stuc的原因是因为您的

height/2

使用了一种生成和测试方法：它首先构造一棵树，然后验证高度是否与所需高度匹配。但随着树越来越大，最终您的检查将开始拒绝这些树，但无法告诉谓词停止建议新树

我们可以构造AVL树，其中每个节点的差异最多为一，如下所示：

:- use_module(library(clpfd)).

height(nil, 0).
height(tree(_, L, R), H) :-
    H #> 0,
    H1 #= H-1,
    H2 #= H-2,
    (
        (height(L, H1), height(R, H1));
        (height(L, H1), height(R, H2));
        (height(L, H2), height(R, H1))
    ).

现在我们可以生成树，并用额外的元素“标记”这些树的节点。它可能有助于生成一个更通用的谓词

height/3

，导出变量列表：

height(T, H, N) :-
    height(T, H, N, []).

height(nil, 0, N, N).
height(tree(X, L, R), H, [X|Ni], No) :-
    H #> 0,
    H1 #= H-1,
    H2 #= H-2,
    (
        (height(L, H1, Ni, Nt), height(R, H1, Nt, No));
        (height(L, H1, Ni, Nt), height(R, H2, Nt, No));
        (height(L, H2, Ni, Nt), height(R, H1, Nt, No))
    ).

例如：

?- height(T, 2, N).
T = tree(_622, tree(_642, nil, nil), tree(_662, nil, nil)),
N = [_622, _642, _662] ;
T = tree(_622, tree(_642, nil, nil), nil),
N = [_622, _642] ;
T = tree(_622, nil, tree(_642, nil, nil)),
N = [_622, _642] ;
false.

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我把用列表中的元素标记树作为练习。

问题之一是，

height/2

谓词是一个生成和测试谓词：它首先生成一棵树，然后检查它的高度。这意味着最终谓词将继续提出所有失败的高度树，但因此陷入无限循环。