Java 大O表示法中算法的复杂性

考虑以下代码段：

for(int index = 1;index < N;index*=2){
    int counter = 0;
    while(counter < N){
       counter++;
    }
}

for（int index=1；index

以大θ表示法确定其最佳和最坏情况下的运行时，作为N的函数。 选项：

a） 最佳情况：O（对数（N））-最坏情况：O（N²）

b） 最佳情况：O（N.log（N））-最坏情况：O（N.log（N））

c） 最佳情况：O（N.log（N））-最坏情况：O（N²）

d） 最佳情况：O（N）-最坏情况：O（N）

我在Java评估中看到了这个问题，我真的不知道正确的答案。 我回答了选项D，但我不知道它是否正确。 你能帮我吗？

这是

O（NlogN）

最好和最坏的情况

内部循环每次启动的次数都完全相同，即

N

次

外部循环重复自身

logN

次

因此，如果将这些组合起来，则

计数器

增加的总次数为：

T(n) = N + N + ... + N = N*logN

---

这将为您提供总的

O（NlogN）

时间。

内循环运行

N

次，因此外循环的每个循环都是

O（N）

。 外循环的索引呈指数增长，那么我们可以说它需要

log（N）

周期

---

把它们放在一起，在这两种情况下你都会有

N log（N）

，因为没有任何“最好”或“更差”的情况，除了把它们都做出来，没有办法退出这个循环。

我相信，无论是最好的还是最坏的情况，答案都是N log N

首先，没有短路。这意味着最佳情况必须与最坏情况相同

第二，外部循环将运行log（N）次，因为每个循环中的索引都是原来的两倍

第三，内部循环从0累加到N-1，每次累加1。这就是N操作

---

因此，最好和最差的N log N

由于外部循环中的

*=2

，它会迭代

log（N）

次。内部循环应该是显而易见的，它循环了

N次。你应该解释一下为什么你认为这样可以获得更好的学习效果。这样人们就能够解决和纠正你的误解。额外的好处：如果内环是
而（counter
，那么答案就会改变，现在是
O（N）
对于这两个函数，由于现在的总重复次数是：
1+2+4+8+…+N/2+N
，也就是
我认为logN总是在递归函数中。谢谢你的回答。递归决不会比迭代快，有时它只是一种“更干净”的方式。