Java 将数组中的负索引转换为正索引（三项式三角形）

我试图找到三项式系数，我想避免在数组中使用负索引。在某些情况下，i或j将变为负值，并返回数组越界错误。是否可以将负索引中包含的数组镜像为正索引

下面是递归公式：

我认识到

T（0，-1）=T（0，1）

但是我如何实现它呢

例如：

row 0: T(0, 0) = 1 , T(0, 1) = 0 ...

row 1: T(1, 0) = T(0, -1) + T(0, 0) + T(0, 1) , T(2, 0) ...

三项式系数

T（n，k）

是

x^（n+k）

在

（1+x+x^2）^n的展开式中的系数

三项式三角形（中间索引为
0
，在
0
左侧为负数，在
0
右侧为正数）：


注意：下面的代码从中间索引
0
到右侧遍历数组

此处为公共类classname{
公共静态void main（字符串[]args）{
int n=Integer.parseInt（args[0]）；
intk=Integer.parseInt（args[1]）；
long[]DP=新长[n+1][k+1]；
DP[0][0]=1；
对于（inti=0；i我已经找到了原因

可以通过在2D数组中初始化正确的长度来完成

long[][] tri = new long[n + 1][k + n + 1];

并使用Math.abs（）处理j索引将流向负索引的实例

tri[i][j] = tri[i - 1][Math.abs(j - 1)] + tri[i - 1][j] + tri[i - 1][j + 1];

您可以按如下方式填充这样的数组：首先创建一个新的空数组，其高度
n
和宽度
2n+1
，用零填充，并将上中点的第一个条目设置为
1
，然后遍历行和列，并将其他条目设置为其上三个条目的总和：

T[i][j]=T[i-1][j-1]+T[i-1][j]+T[i-1][j+1]；

代码：

int n=7；
//用零填充的新数组
int[]arr=新int[n][2*n+1]；
//第一项
arr[0][n]=1；
//迭代数组中的行
//从第二个开始
对于（int i=1；i

//输出
对于（int[]行：arr）{
for（整型单元格：行）
如果（单元格>0）
System.out.printf（“%3d”，单元格）；
其他的
系统输出打印（“”）；
System.out.println（）；
}

输出：

                              1                             
                          1   1   1                         
                      1   2   3   2   1                     
                  1   3   6   7   6   3   1                 
              1   4  10  16  19  16  10   4   1             
          1   5  15  30  45  51  45  30  15   5   1         
      1   6  21  50  90 126 141 126  90  50  21   6   1     


另见：