Java 为什么Double.parseDouble的值是9999999999999999到100000000000000？

为什么Double.parseDouble将

999999999999

转换为

100000000000000

？ 例如：

Double d =Double.parseDouble("9999999999999999");
String b= new DecimalFormat("#.##").format(d);
System.out.println(b);

正在印刷

10000000000000000

相反，它必须显示

999999999999

或

999999999999.00

---

非常感谢任何帮助。

数字

99999999999999

刚好高于双精度浮点的精度限制。换句话说，53位尾数不能容纳

9999999999999

因此，结果是将其四舍五入到最接近的双精度值，即

100000000000000

 9999999999999999 = 0x2386f26fc0ffff  // 54 significant bits needed
10000000000000000 = 0x2386f26fc10000  // 38 significant bits needed

---

999999999999

需要54位尾数才能准确表示，而

double

只有52位尾数。因此，该数字被四舍五入到可以使用52位尾数表示的最接近的数字。这个数字正好是

100000000000000

 9999999999999999 = 0x2386f26fc0ffff  // 54 significant bits needed
10000000000000000 = 0x2386f26fc10000  // 38 significant bits needed

100000000000000

需要更少的位的原因是它的二进制表示以大量的零结尾，这些零可以通过增加（二进制）指数来表示

---

有关类似问题的详细解释，请参见

double

的精度只有15/16位，当您给它一个无法表示的数字时（大多数情况下，即使0.1也不准确），它会取最接近的可表示数字

如果要准确地表示

9999999999999

，则需要使用BigDecimal

BigDecimal bd = new BigDecimal("9999999999999999");
System.out.println(new DecimalFormat("#.##").format(bd));

印刷品

9999999999999999

Cannot represent 9007199254740993 was 9.007199254740992E15

现实世界中很少有问题需要这种精确性，因为你无论如何都无法如此精确地测量任何东西。i、 e.误差为每五分之一

---

您可以使用

// search all the powers of 2 until  (x + 1) - x != 1
for (long l = 1; l > 0; l <<= 1) {
    double d0 = l;
    double d1 = l + 1;
    if (d1 - d0 != 1) {
        System.out.println("Cannot represent " + (l + 1) + " was " + d1);
        break;
    }
}

---

最大的可表示整数是9007199254740992，因为它需要更少的一位（作为其偶数）

+1：正是这一点。表示无符号99999999999999999需要54位，标准双精度中的最大值是9007199254740991。@DonalFellows它不是偶数吗？如果可以表示9007199254740991，则必须同时表示9007199254740992。@Peter:0x1FFFFFFFFFFFFFFFF是一个奇数，至少需要53位来表示。大于1的数字需要54位（或指数）。猜猜那个十进制值是多少？：-）从技术上讲，您可以表示任何不超过53个有效位（且不会溢出）的大整数。所以

2^128

是一个整数，可以表示为

double

。但是

9007199254740991

和

9007199254740992

是最后一个连续整数，可以用双精度表示。@donalvellows，9007199254740991+1是偶数，所以它只需要53位，因为最后一位（为零）可以隐含。9007199254740991+2是奇数，需要54位。浮点运算——1985年以来计算机科学的最大谜团在考虑正常IEEE双精度运算时，使用二进制运算比使用某种十进制近似更有用。9007199254740992=200000000000000（十六进制）这就是为什么我只考虑2的幂。