用Java中的置换法解方程

对于给定的问题，我被赋予两个数字，它们将以这种方式求和到某个结果：

num1 + num2 = result

然而，这些数字将被“编码”，因此，例如，输入可能是：

ab + bc = acd

数字的长度可以是9位数

我的任务是创建一个有效的方法，找出每个输入有多少可能的解决方案，或者是否不可能

我通过创建一个名为Number（java中）的类来解决这个问题，该类有一个字母（char类型）和一个数值（int），然后我将每个数字转换为这个新类号的数组，这样我就可以轻松地检查它们的当前值

然而，我不太确定如何处理这个回溯问题

我知道，我应该开始比较数字1和数字2的单位，然后是十，等等，在每个“级别”中，只选择总和符合逻辑的情况，因此，例如，在上面的例子中，对于单位b=2和c=3，只有当d=5时才有意义，我可以放弃d！=3的所有其他情况5表示这两个先前存在的值

有人告诉我，仅使用两个循环就可以覆盖所有这些排列：一个循环遍历可能的数字[0到9]，另一个循环覆盖所有字母/变量，但我不太明白如何做到这一点

如果让我想象的话，我想我可以把它想象成

for cycle ( through "columns" from the rightmost up to the leftmost column of the shortest number)
  for cycle( for numbers 0 to 9?) 

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但是我仍然无法理解这个主题的方法，或者我如何用递归来解决这个问题，我非常感谢所有有助于提高我理解的方法。

这里有一个算法应该可以工作

让我们以你的等式为例：

ab + bc = acd

确定方程式中唯一字符的数量。在您的示例中，这将是四个（a、b、c、d）

为了迭代所有的可能性，我们将设置一个循环。此循环的最小值为10^3或1000。此循环的最大值为10^4或10000。等式中唯一字符的数量决定了将使用的10次方幂。最大值为10^10，大于

int

。长的

就行了

在迭代过程中，将索引拆分为N个数字。在您的示例中，这将是4位数字。由于我们从1000迭代到9999（不包括10000），所有索引值都将有4位数字

检查以确保N个数字是唯一的。没有重复的。这将在开始时消除大多数索引值

将数字代入方程式，检查方程式是否有效。如果是，请将方程式保存在

列表中

输出

列表

值或完成迭代后未找到解决方案

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你的投入是什么？你的产出是多少？你的问题不清楚。你说一个数字可以是9位数，是不是意味着

a

可以是

1236548

？？或者一个字母等于一个数字？@majid hajibaba:每个字母都是一个数字。一个等式的每个操作数或和最多可以有九个字母。对于OP：我在过去使用蛮力来解决这类问题，因为方程最多可以有10个不同的字母代表0-9，最多27个字母（三个10^9整数）。带有微小数字的嵌套循环速度很快。