Java，排序分析。Heapsort、QuickPort1、QuickPort2、Mergesort，给定一个黑盒

我得到了一个名为BlackBox.Java的Java类。这个类中有四种类型的排序方法，它们被称为sort1、sort2、sort3和sort4。假设我们有Mergesort、Heapsort、Quicksort，数组中第一个位置作为枢轴（不使用StdRandom.shuffle），最后我们有Quicksort，它将第一个和最后一个元素的中间部分作为枢轴（也不使用StdRandom.shuffle）

问题是我需要找出哪种排序方法（sort1、sort2、sort3、sort4）是什么。我已经用输入的500.000个整数计算了时间。首先我使用随机顺序输入，然后使用规则排序的输入，然后使用反向排序的输入，最后我使用了一个非常大的输入，具有相同的整数，到处都是3（{3…}）。有时我得到堆栈溢出，有时没有。我也得到了非常相似的排序时间，我的意思是非常相似，我不能用它来告诉我使用的排序算法

我怎样才能知道哪个算法是什么？我应该用什么方法

另外，我已经读过Sedgewick和wayne写的《算法》一书中的第1.4章，并且在互联网上做了很多搜索。也许我对第1.4章理解不够。所以，如果可以的话，我请求你帮我解决这个问题

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此外，我不会大声检查字节码。

所有这些算法之间有三个主要区别：

保序（稳定/非稳定）

不同对象相互比较的顺序（或轴）

交换不同对象的顺序

要测试是否保留顺序，您需要使用一个属性对对象进行排序，并使用第二个属性对其进行区分，例如：

class item {
  int sortid;
  string name;

  compareTo(item) -> return compare(this.sortid, item.sortid); note that name is not used
}

因此，通过提供具有非唯一sortid但名称不同的数组，您可以检查算法的稳定性，注意-您需要使用多个输入来查看稳定性，因为即使是不稳定的输入也可能返回稳定顺序：

• 合并稳定
• 堆-不稳定
• 快速-不稳定

快速排序的不同实现将首先尝试将较小的对象移动到左枢轴，将较大的对象移动到右枢轴，因此，如果您发现您的元素与第一个元素进行比较，这是枢轴的第一个实现，如果是中间的，则是快速排序的第二个实现

要实现这一点，您需要传递带有自定义比较的对象，这将检查它们与哪个元素进行比较，并且它们知道什么可以用作枢轴，因此第一次比较将为您提供答案，即哪个枢轴实际由哪个排序方法使用

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在这一点上，很明显哪一个是heap，但是如果您能够监视元素交换，您也可以检测heap，因为它开始将最小/最大的元素放在第一位，如果您能够测量运行时间，然后，一种方法是为每个算法构造最佳和最坏情况的输入，并查看哪些算法在哪些情况下慢了，慢了多少

• 最简单的情况是快速排序，选择第一个元素作为轴心；当数组已经按顺序排列或按相反顺序排列时，这将退化为二次时间。最好的情况可以通过确保轴始终是该子阵列中元素的中位数来构造
• 下一个最简单的例子是使用数组中间作为轴心的快速排序；对于某些输入，这同样会退化为二次时间，但构造这样的输入有点困难。最好的情况是当数组已经按顺序或按相反顺序排列时，因此中间元素始终是中间元素
• 在最坏的情况下，合并排序仍然是O（n logn），但在某些类型的输入上，合并排序速度较慢。当一个数组中的所有元素少于另一个数组中的所有元素时，“合并”阶段进行的比较最少，当两个数组尽可能“交错”时进行的比较最多
• 在最坏的情况下，Heapsort仍然是O（n logn），但同样地，根据每个元素“筛选”的距离，Heapsort可以更快或更慢

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这可能比使用自定义比较器监视算法的内部工作更加困难，该比较器记录哪些元素按什么顺序进行比较，但我认为这更可能是您的教授想要的解决方案。

这些方法是对整数还是对象进行排序的？这些方法使用java中的comparable，所以我的输入是整数数组而不是整数数组。我想我需要检查一下字节码，看看你的一些想法是不是？在这个问题中，我没有大声检查字节码。