Java 使用差分进化的函数值

如何使用差分进化来找到函数f（x）=-x（x+1）从-500到500的最大值？我需要这个来制作一个国际象棋程序，我已经开始研究差异进化，但仍然发现它很难理解，更不用说用于程序了。有谁能帮我简单介绍一下这个算法，并可能为这样一个程序提供一些伪代码示例吗？

首先，很抱歉回复太晚

我敢打赌，你不会知道函数的导数，这就是为什么你想使用微分进化算法，而不是像牛顿-拉斐逊法那样

我发现了一个很好的链接，可以直接解释差异进化

在第一页上，有一节解释了算法：

让每一代点由n个点组成，每个点中有j项

使用大小

j

初始化数组。添加一个从

-500到500的不同随机x值的数字
j
，您现在正在考虑的间隔。理想情况下，您将知道最大值的位置，并且您将使
x
值更可能位于该位置

对于每个j，从点x集中均匀地随机选择两个点yj，1和yj，2
（m）
.
构造一个候选点cj=x
（m）
j+α（yj，1− yj，2）。基本上，这两个y值涉及
选择一个随机的方向和距离，然后将该随机方向和距离相加，即可找到候选方向
方向和距离（按α缩放）到当前值

嗯。。。这有点复杂。遍历在上一步中创建的数组。对于每个
x
值，选择两个随机索引（
yj1
和
yj2
）。用
cx=α（yj1）构造一个候选
x
值− yj2）
，在这里您可以选择您的
α
。您可以尝试使用不同的alpha值进行实验

检查哪一个更大，候选值还是
j
处的x值。如果候选值较大，则将其替换为
j
处的
x
值

执行所有这些操作，直到数组中的所有值都或多或少相似。
Tahdah，数组的任何值都将是最大值。为了减少随机性（或者可能这并不重要……），将它们平均起来

您对
about
方法的要求越严格，得到的近似值就越好，但所需的时间就越长

例如，我不明白为什么要使用差分进化，而不是
Math.abs（a-b）。你知道一阶导数是
-2x-1
，所以你可以这样找到临界点。然后你可以计算二阶导数，
-2
，它恰好是
-2
，这意味着图是向下凹的，这意味着你的临界点就是你的最大值。你的最大值将是
0=-2x-1
，或者
x=-1/2
。顺便说一句，我喜欢你的头像图标。我也不明白……但我的团队领导（这是一群朋友为了好玩而做的项目）希望我使用差异进化来找到答案。你能告诉我用那种方法怎么做吗？谢谢编辑：谢谢你的头像：非常感谢！这个回答非常好地解释了wekk的概念，并允许我查看代码以进一步理解。我还将注意研究牛顿-拉斐逊方法。您详细的演练帮助我轻松理解了如何解决此问题。@ProgramFun此程序中可能存在错误。当我检查数组值是否都相似时，我使用了“相似性的传递属性”。不存在这样的东西。我现在将编辑该程序，以增加其产生的价值的准确性。感谢您注意到这一点，并帮助我理解更好的工作程序。
public class DifferentialEvolution {

public static final double alpha = 0.001;

public static double evaluate(double x) {
    return -x*(x+1);
}

public static double max(int N) { // N is initial array size.

    double[] xs  = new double[N];

    for(int j = 0; j < N; j++) {
        xs[j] = Math.random()*1000.0 - 500.0; // Number from -500 to 500.
    }

    boolean done = false;
    while(!done) {
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            double yj1 = xs[(int)(Math.random()*N)]; // This might include xs[j], but that shouldn't be a problem.
            double yj2 = xs[(int)(Math.random()*N)]; // It will only slow things down a bit.

            double cj = xs[j] + alpha*(yj1-yj2);

            if(evaluate(cj) > evaluate(xs[j])) {
                xs[j] = cj;
            }
        }

        double average = average(xs); // Edited

        done = true;
        for(int j = 0; j < N; j++) { // Edited
            if(!about(xs[j], average)) { // Edited
                done = false;
                break;
            }
        }

    }
    return average(xs);

}

public static double average(double[] values) {
    double sum = 0;
    for(int i = 0; i < values.length; i++) {
        sum += values[i];
    }

    return sum/values.length;

}

public static boolean about(double a, double b) {
    if(Math.abs(a - b) <= alpha /10000) { // This should work.
        return true;
    }
    return false;
}

public static void main(String[] args) {

    long t = System.currentTimeMillis();
    System.out.println(max(3));
    System.out.println("Time (Milliseconds): " + (System.currentTimeMillis() - t));

}