优化需要帮助-在java中生成幻方

我必须实现一个算法，为给定的边长度（n=3,4）创建所有可能的幻方。对于n=3，该算法运行良好。但是对于n=4，该算法不会得到任何结果，因为它不是最优的（太慢）。我试图优化算法，但它仍然不能正常工作。 非常感谢您的帮助

public class MagicSquare {

private int[][] square;
private boolean[] possible;
private int totalSqs;
private int sum;
private static int numsquares;


public MagicSquare(int n){
    square = new int[n][n];
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            square[i][j] = 0;
        }
    }

    totalSqs = n*n;
    possible = new boolean[totalSqs];
    for(int i=0; i<totalSqs; i++)
        possible[i] = true;

    sum = n*(n*n+1)/2;
    numsquares = 0;
    fill(0, 0);
}

public void fill(int row, int col){
    for(int i=0; i<totalSqs; i++){
        if(possible[i]){
            square[row][col] = i+1;
            possible[i] = false;

            int newcol = col+1;
            int newrow = row;
            if(newcol == square.length){
                newrow++;
                newcol = 0;
            }

            fill(newrow,newcol);
            square[row][col] = 0;
            possible[i] = true;
        }
    }

    if(!checkRows() || !checkCols())
        return;

    if(row == square.length){
        for(int i=0; i<square.length; i++ ){
            for(int j=0; j<square[i].length; j++){
                System.out.print(square[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
        numsquares++;
        return;
    }
}

public boolean checkRows(){
    for(int i=0; i<square.length; i++){
        int test = 0;
        boolean unFilled = false;

        for(int j=0; j<square[i].length; j++){
            test += square[i][j];
            if(square[i][j] == 0)
                unFilled = true;
        }

        if(!unFilled && test!=sum)
            return false;
    }
    return true;
}

public boolean checkCols(){
    for(int j=0; j<square.length; j++){
        int test = 0;
        boolean unFilled = false;

        for(int i=0; i<square[j].length; i++){
            test += square[i][j];
            if(square[i][j] == 0)
                unFilled = true;
        }

        if(!unFilled && test!=sum)
            return false;
    }
    return true;
}

public static void main(String[] args) {
    new MagicSquare(3);
    System.out.println(numsquares);
}

公共类MagicSquare{
私人国际[][]广场；
私有布尔[]可能；
私人整数；
私人整数和；
私有静态整数平方；
公共魔法广场（国际北）{
平方=新整数[n][n]；
对于（int i=0；i您可以引入其他数组来跟踪行、列和2条对角线上的和。每当您在正方形中放置一个新数字或从中删除一个数字时，您需要更新这些和。请注意，当您有奇数维时，中间的数字属于两条对角线，因此两条对角线都属于这两条对角线这些数字需要更新

您有4个案例：

您的行几乎满了（例如，维度是3，第一行中已经有2个数字。然后您不必猜第三个数字，您可以通过从幻数和中减去第一行的和得到它，这取决于维度）

（特定情况）您有最后一行几乎满，最后一列几乎满，以及第一个对角线几乎满（第一列作为从左上角元素开始到右下角元素结束的列）。这基本上是幻方中的最后一个位置
您的列几乎已满

（特定情况）第一列几乎满了，因此第二列也几乎满了（第二列是从右上角元素开始到左下角元素结束的列）
（+1）普通案件
在每种情况下，您都可以减少回溯，因为您不必猜测丢失的数字。这可以减少所需的时间

也可以，如果你把元素插入对角线上，然后在其他位置上插入，这会给你额外的时间，因为对角线上出现的错误最多。如果你真的想要很快，考虑写C/C++的代码。< /p>你读过吗？是的，我已经读过了，但是我所寻找的解决方案更简单，我只想选择。使我的算法无效。。。