Javascript 计算限制另一个矩形并保持纵横比的最小旋转矩形

我需要能够计算矩形2的大小

为了说明我的问题，这里有一个图表：

• 我知道矩形1的宽度和高度
• 我知道

  矩形2的纵横比以及最小
  高度
  和
  宽度
  始终大于矩形1

• 我知道

  旋转的原点，它始终是矩形1的中心

• 我知道

  旋转的角度
  在弧度中

• 矩形1必须始终完全位于矩形2

给定上述变量，我需要计算矩形2的最小尺寸，同时保持其纵横比和旋转原点

这个优秀的函数计算旋转外矩形中可能的最大矩形

我曾试图以此为基础来达到我所要求的行为，但迄今为止运气不佳。我正在链接到它，以防它对任何比我有更高数学知识的人都有帮助

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非常感谢您的帮助。

在您的评论中，您说这只是一个三角问题，所以我只写公式

在您的图片中，右下角三角形将是您需要的较大矩形的一部分

如果较小的角度是x（等于旋转角度），内部矩形的边是a，那么三角形的边将是a*cos（x）和a*sin（x）。当我们移动到内矩形的下一侧，即较低的b，我们将得到b*cos（x），b*sin（x）

图片将是对称的，因此较大矩形的一侧将是a*cos（x）+b*sin（x），另一侧将是a*sin（x）+b*cos（x）。这些是您需要的尺寸

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您可以使用x=0（无旋转）、x=pi/2或pi进行检查，以查看这些情况下的特殊情况和尺寸。

旋转角度是否在0到1/2弧度之间？角度将出现在所有小的相邻三角形中，因此你可以很容易地找到新矩形的顶点。角度可以在半圈内的任何地方，因此0-1Pi弧度。至于相邻三角形的概念，这对你有用吗？这是一个三角问题，不是编程。@TimothyHa，这确实是一个三角问题。这就是为什么我在苦苦挣扎，因为我对这类数学的掌握很差。我认为这个公式对0是有效的。这看起来很棒，谢谢。。。我会很快用javascript写出来，当我确认后，会将你的答案标记为正确。@gordyr你在这方面的进展如何？对不起，伙计，完全忘记给你答案了。再次感谢你的帮助，它让我找到了我需要的地方。