Javascript 1（mod N）是什么意思？

我试图用JavaScript实现一个简单的算法。无论我看哪里，它都要求代码计算出

1（mod N）

。据我所知，1模任何东西（或

1%N

）都是1

---

我错过了什么？它总是1吗？如果是，为什么不直接使用1呢？

算法可能会这样说：

x ≡ 1 (mod N)  # x is congruent to 1 (modulo N)

（mod N）

和三等号表示您使用的是模运算，而不是普通运算。把它想象成时钟的指针。在模运算中，

x≡ 1

表示

x

和

1

属于同一个类别。如果您的时钟具有

N

hour divisions，转动指针

1

时间或

x

时间将使指针处于相同的结束位置

对于您的特定情况，

x≡ 1（mod N）

在JavaScript中可以表示为

x%N===1

，如果

x

从不为负。否则，您的等式将不成立，即使它应该成立：例如，

-1≡ 1（mod 2）

但是

（-1）%2===-1

，这并不等于

1

，即使它们在模算术意义上是“相等的”

如果您希望

x

为负，则可以重新排列同余关系：

       x ≡ 1 (mod N)
⇒  x - 1 ≡ 0 (mod N)

x-1

与

0

一致意味着它可以被

N

本身整除，因此可以安全地使用模运算符：

if ((x - 1) % N === 0) {
    ...
}

中定义了模（%）运算符的工作方式。ECMAScript模运算符接受浮点数和整数，这有一些奇怪之处：

1 % -Infinity returns 1
...
1 % -2 returns 1
1 % -1 returns 0
1 %  0 returns NaN
1 %  1 returns 0
1 %  2 returns 1
...
1 % Infinity returns 1

对于整数：

1 % -Infinity returns 1
...
1 % -2 returns 1
1 % -1 returns 0
1 %  0 returns NaN
1 %  1 returns 0
1 %  2 returns 1
...
1 % Infinity returns 1

对于花车

1 % -1.1 returns 1
1 %  0.1 returns 0.09999999999999995
1 %  0.6 returns 0.4
1 %  0.5 returns 0
1 %  0.4 returns 0.19999999999999996
1 %  0.9 returns 0.09999999999999998
1 %  1.1 returns 1

因此，如果没有如何应用模运算符的上下文，就很难确定为什么要使用它。最好是代码的文档，但我想这是不可用的

一个用途是，在需要整数的情况下，将0和1计算为false，其他所有内容计算为true，因此：

if (1 % n) {
  // do this if n is something other than 0 or 1
}

---

“1模任何东西（或1%N）都是1”-除非N是1，在这种情况下，结果是零。要理解的关键是，在数学表示法中，

（mod N）

适用于表达式的两侧，即使它通常只写在右侧（请参阅）。因此，在@Blender的回答中，表达式

a≡ 1（模块N）

应理解为“

a≡ 1

当系统取模N时，或

a%N==1%N

（或只是

a%N==1

，因为

1%N

始终等于1）。为了澄清：

x≡ 1（mod N）

实际上是

x%N==1%N

，它简化为

x%N==1

，因为

1%N==1

（假设

N

不是1）。