Javascript 使用不同的二进制数查找给定集合的子集

因此，挑战在于设计一种算法来打印给定集合

n

的子集

让我们将n设为相等：

 n = {a,b,c}

关于这一点，@Piva给出了一个答案，它利用“0到2^n的每个数字在其二进制表示中给出了唯一的子集”这一事实解决了这个问题

我已经编写了@Piva代码的Javascript版本，它运行良好。除了一句话外，我了解大部分内容：

if(((i>>j) & 1) === 1)

我想我知道这行代码将I位右移，在I的二进制表示的开头加上j个零。我也理解位的含义&将I>>j与1进行比较，看看输出I>>的第一位是否开启

但是我不明白这个操作如何识别唯一的二进制表示，以及为什么

if（（I>>j）&1）==1

为真意味着我们拥有给定

n

的唯一子集

以下是我的Javascript版本：

    function SubsetBuilder(set) {
        this.set = set;

    }

    SubsetBuilder.prototype.getSubsets = function () {
        var self = this;

        if (!self.set)
            return null;

        //recursive way, do next
        var getSubsetsAll = function (originalSet) {
            if (!originalSet) {
                return;
            }
        }

        var n = this.set.length;
        for(var i = 0; i < (1<<n); i++) {
            var subset = [];
            for (var j = 0; j < n; j++) {
                console.log('i:' + i + ", binary: " + i.toString(2));
                console.log('j:' + j + ", binary: " + j.toString(2));
                console.log('(i >> j):');
                console.log((i >> j));
                console.log('((i>>j) & 1):');
                console.log(((i >> j) & 1));
                if(((i>>j) & 1) === 1){ // bit j is on
                    subset.push(this.set[j]);
                }
                console.log('-------------------');
            }
            console.log(subset);
            console.log('-------------------');
        }
    }

    var set = ['a', 'b', 'c'];
    var obj = new SubsetBuilder(set);
    obj.getSubsets();

函数子生成器（集合）{
this.set=set；
}
SubsetBuilder.prototype.getSubsets=函数（）{
var self=这个；
如果（！self.set）
返回null；
//递归方式，做下一步
var getSubsetsAll=函数（原始集合）{
如果（！originalSet）{
返回；
}
}
var n=this.set.length；
对于（var i=0；i<（1>j））；
console.log（“（（i>>j）和1）：”；
console.log（（（i>>j）和1））；
如果（（（i>>j）&1）==1）{//位j为on
subset.push（这个集合[j]）；
}
console.log（'-----------------'）；
}
console.log（子集）；
console.log（'-----------------'）；
}
}
变量集=['a'，'b'，'c']；
var obj=新的子造船厂（套）；
obj.getSubsets（）；

如果（（i>>j）&1）==1）

检查i的第j位是否已设置

为了理解这是如何工作的，考虑二进制101b中的5号。

>

只是一个移位（或等效地，除以2n），并且

&1

屏蔽了除最低有效位以外的所有位

(101b >> 0) & 1 = (101b & 1) = 1
(101b >> 1) & 1 = ( 10b & 1) = 0
(101b >> 2) & 1 = (  1b & 1) = 1 

因此，一旦我们了解了位提取是如何工作的，我们就需要了解为什么位提取等同于子集包含：

下面是我们如何从二进制数0-7映射到{A，B，C}的子集

0: 0 0 0   => {     }
1: 0 0 1   => {    A}
2: 0 1 0   => {  B  }
3: 0 1 1   => {  B A}
4: 1 0 0   => {C    }
5: 1 0 1   => {C   A}
6: 1 1 0   => {C B  }
7: 1 1 1   => {C B A}

很明显，我们已经列出了所有的子集

希望您现在可以了解为什么对i的第j位的测试相当于将第j个对象包含到第i个子集中。

if（（（i>>j）&1）==1）

检查i的第j位是否已设置

为了理解这是如何工作的，考虑二进制101b中的5号。

>

只是一个移位（或等效地，除以2n），并且

&1

屏蔽了除最低有效位以外的所有位

(101b >> 0) & 1 = (101b & 1) = 1
(101b >> 1) & 1 = ( 10b & 1) = 0
(101b >> 2) & 1 = (  1b & 1) = 1 

因此，一旦我们了解了位提取是如何工作的，我们就需要了解为什么位提取等同于子集包含：

下面是我们如何从二进制数0-7映射到{A，B，C}的子集

0: 0 0 0   => {     }
1: 0 0 1   => {    A}
2: 0 1 0   => {  B  }
3: 0 1 1   => {  B A}
4: 1 0 0   => {C    }
5: 1 0 1   => {C   A}
6: 1 1 0   => {C B  }
7: 1 1 1   => {C B A}

很明显，我们已经列出了所有的子集

希望您现在可以了解为什么对i的第j位的测试相当于将第j个对象包含到第i个子集中。

if（（（i>>j）&1）==1）

检查i的第j位是否已设置

为了理解这是如何工作的，考虑二进制101b中的5号。

>

只是一个移位（或等效地，除以2n），并且

&1

屏蔽了除最低有效位以外的所有位

(101b >> 0) & 1 = (101b & 1) = 1
(101b >> 1) & 1 = ( 10b & 1) = 0
(101b >> 2) & 1 = (  1b & 1) = 1 

因此，一旦我们了解了位提取是如何工作的，我们就需要了解为什么位提取等同于子集包含：

下面是我们如何从二进制数0-7映射到{A，B，C}的子集

0: 0 0 0   => {     }
1: 0 0 1   => {    A}
2: 0 1 0   => {  B  }
3: 0 1 1   => {  B A}
4: 1 0 0   => {C    }
5: 1 0 1   => {C   A}
6: 1 1 0   => {C B  }
7: 1 1 1   => {C B A}

很明显，我们已经列出了所有的子集

希望您现在可以了解为什么对i的第j位的测试相当于将第j个对象包含到第i个子集中。

if（（（i>>j）&1）==1）

检查i的第j位是否已设置

为了理解这是如何工作的，考虑二进制101b中的5号。

>

只是一个移位（或等效地，除以2n），并且

&1

屏蔽了除最低有效位以外的所有位

(101b >> 0) & 1 = (101b & 1) = 1
(101b >> 1) & 1 = ( 10b & 1) = 0
(101b >> 2) & 1 = (  1b & 1) = 1 

因此，一旦我们了解了位提取是如何工作的，我们就需要了解为什么位提取等同于子集包含：

下面是我们如何从二进制数0-7映射到{A，B，C}的子集

0: 0 0 0   => {     }
1: 0 0 1   => {    A}
2: 0 1 0   => {  B  }
3: 0 1 1   => {  B A}
4: 1 0 0   => {C    }
5: 1 0 1   => {C   A}
6: 1 1 0   => {C B  }
7: 1 1 1   => {C B A}

很明显，我们已经列出了所有的子集

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希望您现在可以了解为什么对i的第j位的测试相当于将第j个对象包含到第i个子集中。

我添加了一条注释，以回答您关于答案的问题。我觉得这不需要一个全新的问题。我已经添加了一条评论来回答你关于答案的问题。我觉得这不需要一个全新的问题。我已经添加了一条评论来回答你关于答案的问题。我觉得这不需要一个全新的问题。我已经添加了一条评论来回答你关于答案的问题。我不认为这是一个全新的问题。好吧，我已经到了那里，我担心我花了这么长时间才掌握这一点，尽管我已经写了将近20年的代码lol。所以我得到一个位掩码是一种“标记”集合n子集的方法。多亏了你的回答，我现在看到if（（（I>>j）&1）==1）正在检查I的第j位是否为“开”，并且I是标记点的位掩码，具有二进制1，其中我们有一个唯一的子集。有几件事我想说得更清楚，尤其是操作员>>。我理解j1，我会把I>>j读成下面的“在I的二进制符号的开头加上j个零”？这更清楚地说明了描述中的每个运算符都在做什么。真棒的回答，你这个人^n哈哈。最后一个问题，如果你能这么客气，为什么我要使用迭代器2^n-1而不是2^n，我知道我可以“通过克隆S来构建S（n）”（n-1）并将n添加到克隆集，但我仍然无法理解为什么S（n-1）代表iNever mind，代表集合{a，