Javascript 使用onsubmit调用的函数未返回false

我有一个带有几个输入字段的注册表。我在它们之间扫描，如果我找到一个值为“”的输入值，我将returnFalse变量设置为1。在脚本的末尾，我检查该变量是否为1，如果是，则返回false。但它似乎没有返回false，即使变量的值显然是1

var emptyFieldScanner = function(){

/********************/
/*First name
/*******************/
if($("input#first_name").val() == ""){
    $("div#first_name_check").fadeIn();
    $("div#first_name_check").html("<span class='error'>Please enter your first name</span>");
    $("input#first_name").click(function(){
        $("div#first_name_check").fadeOut();
    });

    returnFalse = 1;
}
/*******************/

/********************/
/*Last name
/*******************/
if($("input#last_name").val() == ""){
    $("div#last_name_check").fadeIn();
    $("div#last_name_check").html("<span class='error'>Please enter your last name</span>");
    $("input#last_name").click(function(){
        $("div#last_name_check").fadeOut();
    });

    returnFalse = 1;
}
/*******************/

if(returnFalse == 1){
    return false;
}

}

表格标签：

<form id="registration" action="index.php" method="post" onsubmit="return emptyFieldScanner();">

我不知道为什么它不工作，我已经使用了相同的结构多次。我的问题是，为什么函数没有返回false

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多谢各位

你确定你的returnFalse是1吗？调试了吗？如果除了最后一个字段之外，所有字段都无效怎么办？我认为您需要重新评估您的逻辑，这里的

returnFalse

应该是一个全局变量吗？如果使用

var returnFalse=0初始化它会发生什么在函数的开头，我怎么会这么。。。当然它不起作用，因为我忘了在函数的开头声明returnFalse变量（到0）。非常感谢。您当前在此web表单中使用的外部脚本是什么？
<form id="registration" action="index.php" method="post" onsubmit="return emptyFieldScanner();">