如何将标量乘法应用于四元数 < >我将一些C++转换成JavaScript，我真的需要知道D3DX如何定义它们的四元数运算符。

 //Here's the c++ version
 D3DXQUATERNION Qvel = 0.5f * otherQuat* D3DXQUATERNION(angVel.x, angVel.y, angVel.z, 0);


 //Here's the js quat multiplication
   function quat_mul(q1, q2) {            
   return 
    [q1.x * q2.w + q1.y * q2.z - q1.z * q2.y + q1.w * q2.x,
    -q1.x * q2.z + q1.y * q2.w + q1.z * q2.x + q1.w * q2.y,
     q1.x * q2.y - q1.y * q2.x + q1.z * q2.w + q1.w * q2.z,
    -q1.x * q2.x - q1.y * q2.y - q1.z * q2.z + q1.w * q2.w]

标量运算quat*0.5f就是这样吗？

     quat.x *= .5;
     quat.y *= .5;
     quat.z *= .5;
     quat.w *= .5;

根据，这就像你说的（也是在四元数系统中）：

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这是一个非常古老的问题，但我可以从一个公开的来源证实这一点：文斯2011-计算机图形学的四元数，第57-58页

以更简单的形式：

q = [s, v] where s \in R and v \in R^3
\lambda q = [\lambda s, \lambda v] where \lambda \in R

用更复杂的表示法：

q = a + bi + cj + dk

q * s = s * a + bi * s + cj * s + dk * s
      = s * a + (b * s)i + (c * s)j + (d * s)k

在javascript中

设quat=[0.4,0.3,0.7,0.1]；
函数四元数\标量\乘法（quat，s）{
quat[0]*=s；
quat[1]*=s；
quat[2]*=s；
quat[3]*=s；
返回quat；
}

我认为这没有抓住重点。如果要处理表示旋转的四元数，则只有单位四元数有效。这样的缩放不会导致除1.0以外的任何缩放的单位四元数。虽然这可能是头中的一个实际操作符，但它不会产生一个缩放的旋转。@ Jeigoo：我不明白你的观点：问题显然是由标量乘法，而不是旋转的缩放。我想我的观点是，他几乎肯定会问错的问题，并且原来的C++代码可能不正确，如果他想做的是应用一个缩放的角速度，或者通过乘以时间因子将角速度转换成旋转。@Jherico:我不知道OPs的问题是什么，也不知道我们这里是否有XY问题。但我看不出我的回答是如何忽略了问题的重点，这是关于标量乘法的。但我想这对未来的读者来说是值得一提的：）@Jherico这个问题清楚地表明他正在移植代码，需要用Javascript实现相同的功能，所以这个答案完全正确，我认为没有必要质疑OP对自己情况的把握。

q = a + bi + cj + dk

q * s = s * a + bi * s + cj * s + dk * s
      = s * a + (b * s)i + (c * s)j + (d * s)k