Javascript 求数学运算的最短序列

我在数学上试图确定最短的移动序列，以达到理想的数值结果。我有两个函数，都是一个数乘以2，再减去另一个数的值

到目前为止，我已经包括了我的代码，这让我手动调用这两个函数以获得所需的结果；但是，我想帮助您找出使用循环自动执行此操作的逻辑

函数findShortestSequence（编号）{
设左=0；
设右=1；
让我们移动=[]；
常量moveLeft=（）=>{
移动。推动（'L'）；
左=2*左-右；
}
常量moveRight=（）=>{
移动。推动（'R'）；
右=2*右-左；
}
左移（）；
左移（）；
moveRight（）；
左移（）；
控制台日志（左、右、移动）；
}
findShortestSequence（-11）

我刚才在看-11，并认为11是二进制的1011，这类似于您的手动LLRL解决方案，只是向后看。测试表明，这可能是负数的关键：获得它们的绝对值，然后开始向右移动，直到它变为零。移出1时向左移动，移出0时向右移动。最后一步是向左移动，结果进入

left

然后我只检查了正数，简单地交换动作（因为让它们留在原地会产生负结果），结果似乎比目标高出一个数字。所以我只是从原稿中减去一个，它就开始工作了。当然，这一次的最后一步是右移，结果进入

右移
：


函数findShortestSequence（编号）{
设org=number；
如果（数字）{
移动。推动（'L'）；
左=2*左-右；
}
常量moveRight=（）=>{
移动。推动（'R'）；
右=2*右-左；
}
如果（组织>=1；
}
其他的
while（数字！=0）{
如果（数字和1）向右移动（）；
else左移（）；
数量>>=1；
}
log（org，左，右，moves.join（“”），（org==左）| |（org==右））；
}
对于（var i=-20；i您可以采用迭代方法，为下一个状态使用堆栈来检查结果

这种方法首先测试最小数量的更改，然后对可能性进行不断增加的计数


函数findShortestSequence（编号）{
常数
moveLeft=（左，右，移动）=>[左*2-右，右，[…移动，'L']]，
moveRight=（左，右，移动）=>[左，右*2-左，[…移动，'R']]，
函数=[moveLeft，moveRight]；
变量堆栈=[[0,1，[]]，
左，右，移动；
while（[left，right，moves]=stack.shift（））{
如果（左===个数）返回移动；
functions.forEach（fn=>stack.push（fn（左、右、移动））；
}
}
log（findShortestSequence（-11））；
。作为控制台包装{max height:100%！important；top:0；}
我想我得出了与tevemadar相同的结论。代码如下：


功能确认（str，n）{
设l=0；
设r=1；
设i=0；
while（str[i]）{
如果（str[i++]=='L'）
l=2*l-r；
其他的
r=2*r-l；
}
如果（[l，r]。包括（n））
返回true；
返回false；
}
函数f（n）{
如果（[0，1]。包括（n））
返回“”；
否则，如果（n>1）
返回（n-1）
.toString（2）
.拆分（“”）
.map（x=>x&1？'R'：'L'）
.reverse（）
.加入（“”）；
其他的
返回（-n）
.toString（2）
.拆分（“”）
.map（x=>x&1？'L'：'R'）
.reverse（）
.加入（“”）；
}
因为（让我=-11；我是的，我也完全同意我自己的观点，并且发现我的提示很有用（好吧，答案不见了）。

如果不需要验证，生成步骤很简单：


函数getSequence（n）{
如果（n==0 | | n==1）返回“”；
var steps=n这是关于使用位运算符的一个很好的观察。我做了一个小小的修改，就是去掉了
if（org@AnonymousSB），因为我对“look，it is easy”有些怀疑在另一个答案的解释中，我补充了一些关于卡勒布·卢卡斯的答案中发生的事情的想法。我是否误读了它？例如，当我们显然只需要R时，2的任何幂都会包含一个“L”。并且只测试3和-3两个返回值。这怎么可能呢对于正数来说完全是错误的：返回产生相应负数的序列，只是镜像。它从
1
开始无法工作，这将导致一个空序列，因为
right=1
已经（与
0
相同，因为
left=0
已经）@ArsalanAhmed这是一个猜测（很好的措辞：启发式技术），我没有遵循任何形式的方法，只是查看了数字的二进制表示形式中的位，如示例所示。旁注：可能是讨论设计算法理论问题的姊妹站点。虽然至少错误的公认答案完全消失了，但我仍然不明白为什么会这样对于OP来说，接受一个与我不同的答案很重要……我接受这个答案是因为提供的确认功能显示它生成正确的动作，除非我遗漏了什么？我真的很感谢你的努力，以及关于它是二进制的原始观察。这个解决方案对@1490לע更简洁דבקן的答案，并提供了相同的结果。提前交换步骤非常明智。考虑到最大二进制文件的长度为31，我看不出时间复杂性有任何重大问题；但是，您可以使用此
replace
代替
。replace（/0|1/g，match=>match=='0'？步骤[0]：步骤[1]）
你如何确定它会终止？@Simone，它会终止，因为