计算欧拉'；在javascript中从s数字到第N位

如何在JavaScript中计算第n位的Euler数

e   =   1/0! + 1/1! + 1/2! + ...    
    =   2.7182818284590...to nth digit  (base 10)

下面的代码只返回16个小数点的数字，精度取决于迭代次数/或传递给函数的数字

代码

function calcE(n) {
  let euler, itr;
  euler = 0
  itr = Number(n)
    for (var i = 0; i < itr+1; i++) {
      let fact = factorial(i)
      euler += 1/fact
    }
  return euler;
}

函数计算（n）{
设euler，itr；
欧拉=0
itr=数量（n）
对于（变量i=0；i

---

演示：您应该找到大于

2*10^n

的第一个阶乘。如果是

m，您应该将
e
数字计数到
1/m

用于估算
m您可以使用。不要害怕
e
出现在那里-你可以粗略地数一数，实际上你只需要订单。这样，您就可以事先确定添加的数量。它可以通过不同的算法进行计数，速度更快

如果你不需要事先得到它，你可以计算每1/m！添加并简单地将其与0.5/10^n进行比较。小于1/10^n的第一个加法是您应该使用的最后一个加法

    limit = 0.5/10^n
    add = 1
    i = 1
    euler = 1
    while(add>limit) {
      add /= i
      euler += add
      i++
    }
    return euler

通过使用
npm decimal.js
包处理大小数找到了解决方案

Euler

function euler(n) {
  let zero = new Decimal(0);
  let one = new Decimal(1);
  let rval;

  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    let fval = factorial(i);
    let invert = one.dividedBy(fval)
    zero = zero.plus(invert)
  }
  rval = zero.toFixed(Number(n))
  return rval;
}

function factorial(n) {
  var i = 2,
    r = new Decimal(1);
  for (; i <= n; r = r.times(i++));
  return r;
}

函数euler（n）{
设零=新的十进制数（0）；
设一=新的小数点（1）；
让rval；
对于（设i=0；i最后的投票很奇怪——这个问题一点也不宽泛。这很简单，这是罗格特，但在SO规则中没有任何简单的限制。对一个人来说简单的事情，对另一个人来说就不是这样了。投票补偿不公平。@Gangnus，虽然我看不到最后的投票，但我同意太宽泛了在这种情况下肯定是不正确的，似乎“我不知道该标记什么”的原因太宽泛了。同样值得注意的是，编辑极大地改进了问题。+1“…只返回16个小数点的数字…”：JavaScript使用IEEE 754浮点表示法，该表示法将精度限制在大约16位十进制数字。因此您将无法从中获得更多信息。请参阅，这是一个微妙的陷阱。您描述的算法使用10^{-n}计算
e
精度，这不能保证
n
的第位数字是正确的。必须估计剩余的误差（例如通过泰勒定理），然后继续添加，直到它变小到足以稳定第n个数字。@user58697是的，我忘记了乘以0.5。编辑。但是现有的做法，当谈到第n个数字时，意味着0.5精度。没有人想尝试下一次添加是否会改变站在较老位置的数字。是的，这可能意味着一些时间的尾数是100000，而不是099999，反之亦然，但这并不重要。这种做法的目标是确保将来使用0.5*lastDigit作为可能错误的上限，并且它是有效的。@user58697如果您对比最后一个数字的0.5更精确的错误评估感兴趣，请计算错误评估您还必须将十进制库用于
阶乘（i）；
，因为该数字很快就会超出必要的精度。注意：您应该保留阶乘的增量值，以避免重复重复上一次迭代中已执行的操作。