Javascript 要获得1字节浮点的无穷大，我需要添加的最小值是多少

我正试图了解由于溢出，我需要添加多少最小值才能获得无穷大。我已经读过了。让我在这里澄清我的理解。为了简化，我将使用1字节浮点，4位表示指数，3位表示尾数：

0 0000 000

我可以在其中存储的最大正数是：

0 1110 111

当转换为科学符号时：

   1.111 x 2^{7} = 11110000

我的理解是正确的，我应该添加的最小数字是

00010000

，以获得

Infinity

：

       11110000
+      00010000
        --------
     1 00000000

据我所知，任何小于

00010000

的值都不会导致溢出，结果将四舍五入到

11110000

。但是

00010000

是浮点格式的

00000001

，它是数字

1

。那么，仅仅添加

1

就足以导致溢出吗？

中给出了答案。四舍五入到无穷大的最小值为：

c=27×（2）− ½×21-4）=1.9375×27=1.11112×27

所以你可以加上的最小值就是

c− fmax=1.11112×27− 1.1112×27=0.00012×27=23

如果我理解正确的话，在您建议的格式中会有位模式

0 1010 000

更新：那么为什么会有这种特殊的切断

假设在这个二进制码之上还有另一个二进制码，那么下一个浮点数就是

x=1.0002×28

---

请注意，c是正好介于x和fmax之间的值。换句话说，取整到x的值取而代之的是四舍五入到无穷大，但取整到fmax的值仍然取整到相同的值。

谢谢，但是如果将您计算的数值

2^3=1000

添加到

11110000

中，将产生

1111000

，这似乎不会导致溢出，只需将第五位设置为1，数字将四舍五入为最大值。我希望溢出会将整个尾数变成零，

1

覆盖可用位。例如，如果您添加两个1字节的二进制数

1111111

和

0000 0001

，您会得到一个溢出

1 0000

（9位不能放入，因此第一个1被丢弃）。浮点中的溢出不是这样吗？最大值是多少？在我的1字节浮点中是

0 1110 111

。我假设当浮点加上两个数字时，它会将其从科学形式转换为普通形式，比如

0.001 x 2^2+0.011 x 2^1=0.1+0.11

并将它们这样相加，然后它会转换回科学形式并转换为浮点形式。也许这就是我在前面的评论中提到的困惑的来源，我想你试着从整数运算的角度来考虑它：浮点溢出不同于整数溢出。如果你想了解浮点加法是如何执行的，看看下面这样的例子是的，我主要是想理解你链接的答案中指定的公式背后的原理，以及我链接的答案中的短语“你需要增加足够的MAX_值以实际影响尾数”。我在想，影响尾数实际上是导致一个类似溢出的整数。你对影响尾数的

有什么看法？