Javascript （未）旋转矩形上的点

我找到了以

x

/

y

（加上

中心x/y

和

度/弧度

）开头的值，并计算旋转到

x'

/

y'

的值。这个计算很完美，但我想反方向运行它；从

x'

/

y'

和

度/弧度

开始，我想计算原始

x

/

y

和

中心x/y

(x', y') = new position
(xc, yc) = center point things rotate around
(x, y) = initial point
theta = counterclockwise rotation in radians (radians = degrees * Pi / 180)
dx = x - xc
dy = y - yc

x' = xc + dx cos(theta) - dy sin(theta)
y' = yc + dx sin(theta) + dy cos(theta)

或者，在JavaScript/jQuery中：

XYRotatesTo = function($element, iDegrees, iX, iY, iCenterXPercent, iCenterYPercent) {
    var oPos = $element.position(),
        iCenterX = ($element.outerWidth() * iCenterXPercent / 100),
        iCenterY = ($element.outerHeight() * iCenterYPercent / 100),
        iRadians = (iDegrees * Math.PI / 180),
        iDX = (oPos.left - iCenterX),
        iDY = (oPos.top - iCenterY)
    ;

    return {
        x: iCenterX + (iDX * Math.cos(iRadians)) - (iDY * Math.sin(iRadians)),
        y: iCenterY + (iDX * Math.sin(iRadians)) + (iDY * Math.cos(iRadians))
    };
};

上面的数学/代码解决了图A中的情况；它根据

x

/

y

（红圈）、

中心x/y

（蓝星）和

度/弧度的已知值，计算目的地
x'
/
y'
（绿圈）的位置

但我需要数学/代码来解决图B；在这里，我不仅可以从起点
x
/
y
（绿色圆圈）的已知值中找到目的地
中心x/y
（绿色星星）（灰色圆圈，但可能不需要），还可以从起点
x
/
y
（红色圆圈）的已知值中找到目的地
x'
/
y'
和
度/弧度


上面的代码将通过
iDegrees*-1
（感谢@andrew cooke的答案，该答案已被他删除），解决目的地
x
/
y
（绿色圆圈））的问题，但为了解决这个问题，我需要将目的地
中心x/y
（绿色星星）的位置输入其中，这就是我目前缺少的计算，如下图C所示：


所以。。。如何找到给定的
n
，
A
（角度）和
x'
/
y'
（红色圆圈）的坐标
/
？
（绿色星星）？
您试图找到一个逆变换。首先合成两个线性变换，一个平移T和一个旋转R。首先将R应用于向量x，然后将R应用于向量T，因此表达式为y=TRx。要解决反问题，你需要TR的倒数，写成（TR）-1，等于R-1T-1。旋转R的倒数就是旋转角度的负数（你提到的）。同样，翻译的倒数是原始翻译乘以-1。所以你的答案是x=R-1T-1y

在你现在的情况下，你可以通过它的角度得到旋转，但是你需要计算平移。你需要灰色的圆圈，这是你认为你不需要的。将旋转R（不是其逆方向）应用于灰色圆。从红色圆圈中减去该点。这是原始翻译T。反转符号得到T-1。
您正在尝试找到一个逆变换。首先合成两个线性变换，一个平移T和一个旋转R。首先将R应用于向量x，然后将R应用于向量T，因此表达式为y=TRx。要解决反问题，你需要TR的倒数，写成（TR）-1，等于R-1T-1。旋转R的倒数就是旋转角度的负数（你提到的）。同样，翻译的倒数是原始翻译乘以-1。所以你的答案是x=R-1T-1y

在你现在的情况下，你可以通过它的角度得到旋转，但是你需要计算平移。你需要灰色的圆圈，这是你认为你不需要的。将旋转R（不是其逆方向）应用于灰色圆。从红色圆圈中减去该点。这是原始翻译T。反转符号得到T-1