Javascript 检查矢量/角度是否与区域相交
我想做的是： 我有两个x，y点，p1和p2，以及以弧度表示的p1角度的旋转值。 P2还有另外两个变量，一个宽度和高度，我称之为p2w和p2h。我想检查p1的角度是否与p2的边界相交，半径为宽度和/或高度 换句话说，如果角度穿过中心p2、宽度p2w和高度p2h的平方 以下是一个图表，以便于更好地理解： 我一直想做的是：Javascript 检查矢量/角度是否与区域相交,javascript,canvas,Javascript,Canvas,我想做的是： 我有两个x，y点，p1和p2，以及以弧度表示的p1角度的旋转值。 P2还有另外两个变量，一个宽度和高度，我称之为p2w和p2h。我想检查p1的角度是否与p2的边界相交，半径为宽度和/或高度 换句话说，如果角度穿过中心p2、宽度p2w和高度p2h的平方 以下是一个图表，以便于更好地理解： 我一直想做的是： if( p1.rot > (Math.atan2(p2.y-p2h, p2.x-p2w)) && p1.rot < (Math.atan2(p2.y
if( p1.rot > (Math.atan2(p2.y-p2h, p2.x-p2w))
&& p1.rot < (Math.atan2(p2.y+p2h, p2.x+p2w)) )
//There's an intersection
var isIntersecting=unknownA>=0&&unknownA=0&&unknownB船长，请救命 您正在询问光线是否与矩形相交。这是我们需要做的 首先，使用点和向量或点和角度定义光线。因为使用向量更容易，所以让我们将角度转换为向量。使用勾股定理，角度φ与向量n={x:Math.cosphi，y:Math.sinphi}相同 我将重命名您的变量，以使标记更容易。我将用p表示p1，用r表示隐式定义的矩形 现在，对于射线上的任意随机点M，下列方程必须成立：
M.x = p.x + n.x * alpha (1)
M.y = p.y + n.y * alpha
M.x >= r.x
M.x <= r.x + r.w
M.y >= r.y
M.y <= r.y + r.h
M.x = p.x + n.x * alpha (1)
M.y = p.y + n.y * alpha
M.x >= r.x
M.x <= r.x + r.w
M.y >= r.y
M.y <= r.y + r.h
p.x + n.x * alpha >= r.x
p.x + n.x * alpha <= r.x + r.w
p.y + n.y * alpha >= r.y
p.y + n.y * alpha <= r.y + r.h
alpha >= (r.x - p.x) / n.x
alpha <= (r.x + r.w - p.x) / n.x
alpha >= (r.y - p.y) / n.y
alpha <= (r.y + r.h - p.y) / n.y
var lowerLimitX = (r.x - p.x) / n.x;
var lowerLimitY = (r.y - p.y) / n.y;
var upperLimitX = (r.x + r.w - p.x) / n.x;
var upperLimitY = (r.y + r.h - p.y) / n.y;
var minAlpha = Math.max(lowerLimitX, lowerLimitY);
var maxAlpha = Math.min(upperLimitX, upperLimitY);
var hasSolution = minAlpha<= maxAlpha;
编辑2：如果您关心@pfannkuchen_gesicht建议的交点，请注意，通常，交点将是线段，而不是点，这也很简单。我们已经知道，对于交点上的点，光线方程必须成立。要查找点本身，只需用1中[minAlpha；maxAlpha]范围内的值替换alpha即可。例如，最近的点是p+minAlpha*n，最远的点是p+maxAlpha*n，中间的一个随机点是p+minAlpha+Math.random*maxAlpha-minAlpha*n.数学队长救命 您正在询问光线是否与矩形相交。这是我们需要做的 首先，使用点和向量或点和角度定义光线。因为使用向量更容易，所以让我们将角度转换为向量。使用勾股定理，角度φ与向量n={x:Math.cosphi，y:Math.sinphi}相同 我将重命名您的变量，以使标记更容易。我将用p表示p1，用r表示隐式定义的矩形 现在，对于射线上的任意随机点M，下列方程必须成立：
M.x = p.x + n.x * alpha (1)
M.y = p.y + n.y * alpha
M.x >= r.x
M.x <= r.x + r.w
M.y >= r.y
M.y <= r.y + r.h
M.x = p.x + n.x * alpha (1)
M.y = p.y + n.y * alpha
M.x >= r.x
M.x <= r.x + r.w
M.y >= r.y
M.y <= r.y + r.h
p.x + n.x * alpha >= r.x
p.x + n.x * alpha <= r.x + r.w
p.y + n.y * alpha >= r.y
p.y + n.y * alpha <= r.y + r.h
alpha >= (r.x - p.x) / n.x
alpha <= (r.x + r.w - p.x) / n.x
alpha >= (r.y - p.y) / n.y
alpha <= (r.y + r.h - p.y) / n.y
var lowerLimitX = (r.x - p.x) / n.x;
var lowerLimitY = (r.y - p.y) / n.y;
var upperLimitX = (r.x + r.w - p.x) / n.x;
var upperLimitY = (r.y + r.h - p.y) / n.y;
var minAlpha = Math.max(lowerLimitX, lowerLimitY);
var maxAlpha = Math.min(upperLimitX, upperLimitY);
var hasSolution = minAlpha<= maxAlpha;
编辑2：如果您关心@pfannkuchen_gesicht建议的交点，请注意，通常，交点将是线段，而不是点，这也很简单。我们已经知道，对于交点上的点，光线方程必须成立。要查找点本身，只需用1中[minAlpha；maxAlpha]范围内的值替换alpha即可。例如，最近的点是p+minAlpha*n，最远的点是p+maxAlpha*n，中间的一个随机点是p+minAlpha+Math.random*maxAlpha-minAlpha*n。非常好的方法！我唯一缺少的是一个交叉点OP并没有要求这样做，但对于一些应用程序来说可能会很有趣，但我认为这是一个很好的快速预测试方法。这是一个很好的解释，t
谢谢你！我会看看这对我的案子是否有效，但你是最好的答案anyway@pfannkuchen_gesicht请参见编辑2.0嘿，最近我再次查看了您的答案，想知道是否也可以在3D中使用此选项。但显然它不起作用。你知道3D AABBs是否有比全面测试更好的射线测试方法吗？因此，在仔细考虑并询问他人后，问题现在其实相当明显。所以它可以归结为不等式和与负数相乘，从而改变它，从而使上界变为下界。所以本质上你必须根据n.{x，y，z}符号交换边界。此外，您还必须引入一个检查，检查最小/最大alpha是否为正，然后才是有效的解决方案。看：真的很好的方法！我唯一缺少的是一个交叉点OP没有要求这样做，但是对于一些应用程序来说会很有趣，但是我认为这是一个很好的快速预测试方法。这是一个很好的解释，谢谢！我会看看这对我的案子是否有效，但你是最好的答案anyway@pfannkuchen_gesicht请参见编辑2.0嘿，最近我再次查看了您的答案，想知道是否也可以在3D中使用此选项。但显然它不起作用。你知道3D AABBs是否有比全面测试更好的射线测试方法吗？因此，在仔细考虑并询问他人后，问题现在其实相当明显。所以它可以归结为不等式和与负数相乘，从而改变它，从而使上界变为下界。所以本质上你必须根据n.{x，y，z}符号交换边界。此外，您还必须引入一个检查，检查最小/最大alpha是否为正，然后才是有效的解决方案。见：