JSP-两个会话可以共享一个自定义创建的cookie吗？

我在一个浏览器中打开一个基于web的（JSP/Servlet）应用程序，结果创建了一个新会话，在我的Servlet代码中创建了一个自定义cookie，并将其发送回我的浏览器

然后我打开另一个浏览器，访问同一个应用程序（当然，这会创建一个新会话）。假设我的servlet代码首先检查附加到请求对象的定制cookie，它将永远无法找到该cookie，因为它是一个全新的请求对象

出于好奇我想知道

有一种方法可以让两个会话（如上所述）共享一个自定义创建的cookie（和）

如果我将请求转发给另一个web应用程序（运行在同一服务器上）以访问某些数据/资源，那么第二个应用程序是否能够访问自定义创建的cookie，因为转发了相同的请求对象

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我想了一会儿，我想我的第一个问题有了答案，那就是，两个会话可以共享一个自定义cookie。此外，会话依赖于它们的会话cookie，而不是持久（自定义）cookie。例如，我可以创建一个自定义cookie来保存用户名，然后关闭浏览器，当我访问同一网页时，它可以（如果相应地编码）从自定义cookie填充用户信息