Julia 稀疏酉矩阵的齐次特征值抽样

我和朱莉娅一起工作，但我认为问题更一般。假设我们想从数值上找到一个非常大（稀疏）的酉矩阵

U

。正如许多条目中所报告的那样，使用

eigs

通过蛮力对角化结束时没有特征值收敛

诀窍是使用更简单的表达式，即

U_Re = real(U + U')*0.5                                                                             
U_Im = real((U - U')*-0.5im)

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我的问题是，在寻找特征值时，有没有一种方法可以获得均匀采样？也就是说，我想获得，比如说，

U\U Re

和

U\U Im

在区间

[-1,1]

中的

10e3

特征值，我不完全确定特征值的均匀采样将如何工作，但我认为您正在寻找。ARPACK将使用矩阵向量积来查找特征值，因此我不能完全确定在这种情况下是否需要实/Im分解（如果不了解

U

，很难说）

另外，您可能想看看算法，这将从中受益匪浅

我不知道Julia与这些库的现有链接，但我认为这不是一个问题，因为Julia可以调用C函数

在这里，我给出了一些简短的想法，也许是找到合适人群的更好地方。然而，需要更多关于

U

、其稀疏性、大小以及“区间内特征值的均匀采样”意味着什么的详细信息。

。