为什么Julia中的2^3^4=0？

我刚读了一篇来自Quora的帖子：

在底部，有一个答案是：

2 ^ 3 ^ 4 = 0

我自己也试过：

julia> 2 ^ 3 ^ 4
0

个人而言，我不认为这是语言中的一个错误。为了清楚起见，我们可以为Julia和我们的人类添加括号：

julia> (2 ^ 3) ^ 4
4096

到目前为止还不错；但是，这不起作用：

julia> 2 ^ (3 ^ 4)
0

因为我在学习，我想知道Julia如何将这个表达式计算为0？评估先例是什么

julia> typeof(2 ^ 3 ^ 4)
Int64

我很惊讶我还没有找到一个关于这个的重复问题。我想我的回答会稍微不同，因为这是一个常见的第一个问题。哎呀，我不知怎么错过了：

想象一下，你学过加法和乘法，但从未学过任何大于99的数字。就你而言，比这更大的数字根本不存在。所以你学会了把一个带进十个列，但你甚至不知道把十个带进的列叫什么。所以你就把它们扔了。只要你的数字永远不会超过99，一切都会很好。一旦你超过99，你回到0。所以99+3≡ 2（模块100）。和52*9≡ 68（模块100）。任何时候你用两个以上的10的因子做乘法，你的答案都是0:25*32≡ 0（模块100）。现在，在你做每一次计算后，有人可能会问你“你超过99了吗？”但这需要时间来回答…计算你下一道数学题的时间

这就是计算机本机执行算术的有效方式，但它们是以64位二进制执行的。您可以使用

bits

功能查看各个位：

julia> bits(45)
"0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000101101"

当我们将其乘以2时，

101101

将向左移动（就像在十进制中乘以10）：

…直到它开始从末端脱落。如果您将64个以上的2乘在一起，答案将始终为零（就像上面示例中将两个以上的10乘在一起一样）。我们可以询问计算机是否溢出，但在默认情况下，对于每一次计算，这样做都是错误的。所以在朱莉娅身上，你必须明确。您可以要求Julia在特定乘法后进行检查：

julia> Base.checked_mul(45, 2^60) # or checked_add for addition
ERROR: OverflowError()
 in checked_mul at int.jl:514

或者可以将其中一个参数提升为BigInt：

julia> bin(big(45) * 2^60)
"101101000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

在您的示例中，当您使用大整数算术时，您可以看到答案是

1

，后跟81个零：

julia> bin(big(2) ^ 3 ^ 4)
"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

---

有关更多详细信息，请参阅常见问题解答：

2^3^4=2^81>2^64

（如果结果是

Int64

），因此您似乎有整数溢出。2^81=10..0（81零）最后64位是零可能是啊的重复，你的解释真的很好。我只在quora的帖子中注意到

Matlab

可以做得很好（正如你引用的帖子中的人只注意到

python

可以做得很好），而没有考虑太多的大数字溢出。我在想，如果Matlab，Python能做得对，为什么Julia不能？--这是错误的。非常感谢你！Matlab通过在默认情况下使用浮点数并在其显示中舍入来解决这个问题。如果你真的使用整数，你会大吃一惊。尝试

int64（2）^（3^4）

。是的，这个matlab计算让我很惊讶<代码>>>int64（2）^（3^4）ans=9223372036854775807大整数和浮点数通常是陷阱！

julia> bin(big(2) ^ 3 ^ 4)
"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"