Julia空间自回归最大似然估计

我试图使用Jim LeSage的MATLAB代码估算Julia中的空间自回归SAR模型。我首先要最大化关于rho参数的集中对数似然函数

我在Julia中编写了以下似然函数：

function like_sar(rho,epe0,eped,epe0d,n,W)

# PURPOSE: evaluates concentrated log-likelihood for the
#  spatial autoregressive model using sparse matrix algorithms
# ---------------------------------------------------
#  USAGE:llike = f_sar(rho,epe0,eped,epe0d,n)
#  where: rho  = spatial autoregressive parameter      
#         epe0   = see below
#         eped   = see below
#         eoe0d  = see below
#         n      = # of obs
#          b0 = AI*xs'*ys;
#          bd = AI*xs'*Wys;
#          e0 = ys - xs*b0;
#          ed = Wys - xs*bd;
#          epe0 = e0'*e0;
#          eped = ed'*ed;
#          epe0d = ed'*e0;

z = epe0 - 2*rho*epe0d + rho*rho*eped

A = speye(n) - rho*W

sar_like = (n/2)*log(z) - log(det(A))

return sar_like, rho

end

我生成数据并将所有参数传递给函数，它给出似然函数的值和rho参数的值

然而，当我试图使用Optim包来最大化这种可能性时，我收到了以下错误：

optimize(like_sar,[rho,epe0,eped,epe0d,n,W])
ERROR: MethodError: no method matching zero(::Type{Any})
Closest candidates are:
  zero(::Type{Base.LibGit2.GitHash}) at libgit2\oid.jl:106
  zero(::Type{Base.Pkg.Resolve.VersionWeights.VWPreBuildItem}) at pkg\resolve\versionweight.jl:82
  zero(::Type{Base.Pkg.Resolve.VersionWeights.VWPreBuild}) at pkg\resolve\versionweight.jl:124
  ...
Stacktrace:
 [1] promote_objtype(::Optim.NelderMead{Optim.AffineSimplexer,Optim.AdaptiveParameters}, ::Array{Any,1}, ::Function) at C:\Users\dolacomb\.julia\v0.6\Optim\src\multivariate/optimize\interface.jl:39
 [2] #optimize#151(::Array{Any,1}, ::Function, ::Tuple{#like_sar}, ::Array{Any,1}) at C:\Users\dolacomb\.julia\v0.6\Optim\src\multivariate/optimize\interface.jl:57
 [3] #optimize#148(::Array{Any,1}, ::Function, ::Function, ::Array{Any,1}) at C:\Users\dolacomb\.julia\v0.6\Optim\src\multivariate/optimize\interface.jl:52
 [4] optimize(::Function, ::Array{Any,1}) at C:\Users\dolacomb\.julia\v0.6\Optim\src\multivariate/optimize\interface.jl:52
 [5] eval(::Module, ::Any) at .\boot.jl:235

我不确定我在这里做错了什么，因为它看起来像是一个在rho上的相当简单的单变量优化，但我对Julia中的编码相当陌生

---

任何帮助都将不胜感激。我正计划将所有LeSage代码转换为Julia，并且已经完成了大多数更简单的贝叶斯例程、IMHO和支持函数，例如日志行列式计算、可信区间、权重矩阵创建等。

如果我正确理解您的情况，您需要进行单变量优化，在这种情况下，最好使用，如果你知道初始间隔-但我猜在你的问题中，它应该是[-1,1]

然后，您应该向解算器传递一个函数，该函数接受一个参数并返回一个值。在您的例子中，一个简单的匿名函数将执行此操作，并导致以下调用：

optimize(rho -> -like_sar(rho,epe0,eped,epe0d,n,W)[1], -1, 1)

当然，您必须在调用的封闭范围中定义epe0、eped、epe0d、n、W，才能使其工作

---

在定义中，我在like_sar as optimize最小化函数之前添加了负号。

亲爱的Bogumil，非常感谢您的回答！它工作得很好！我所做的唯一改变就是删除了like_sar前面的-符号，因为我确实想找到最小值。再次感谢你回答我的问题。这将使我能够在夏末之前提供朱莉娅几乎所有的空间计量经济模型。