在Julia中使用多维数组广播二维数组

我有一个二维矩阵，

a

，大小为mxn，其中n可能是一个非常大的数字（例如，n>10000）和一个大小为mxmn的多维矩阵。因此，对于

A

中的每一列

i

，我想计算

A[：，i]'*B[：，：，i]

。下面是我在Julia中使用广播功能尝试的代码。但是，我的代码的性能相当慢。我想知道我的代码的性能是否可以提高。那么，有人知道我如何改进代码吗

using LinearAlgebra;
m = 500;
n = 20000; # this could be a very large number.

vecA = rand(m,n);
matB = rand(m,m,n);


combinedAB = Array{Array{Float64,2},2}(undef,n,1);
for ii in eachindex(combinedAB)
  combinedAB[ii] = [vecA[:,ii] matB[:,:,ii]];
end

# this is the result.
res = broadcast(eAB -> dotProd(eAB), combinedAB);

function dotProd(matZ::Array{Float64,2})
   return sum(broadcast(dot,matZ[:,1],matZ[:,2:end]),dims=1);
end

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这对你来说够快吗

res = [a'*b for (a, b) in zip(eachcol(vecA), eachslice(matB, dims=3))]

我没有足够的RAM根据您的输入值进行测试，但考虑到我对较小数据所做的测试，它应该在~3秒内运行

我还假设你真的想要一个

a

的伴随词（这是你在问题中写的；如果你在使用reals，那么使用

'

或

转置都不重要）

代码之间的关键区别（在我的解决方案中，它隐藏在引擎盖下，因为它更短），是我的解决方案不分配中间数组，而是使用视图。
感谢您关注我的问题。事实上，您的解决方案非常快速和简短！但我们能进一步改进它吗？我正在使用reals，我应该用
转置
来替换```````。谢谢你的解释。因为实的伴随和转置是一样的，应该没关系。只有在处理复数时，它才会有所不同（因为虚数部分的处理方式不同）。您可能获得的最快速度是三重嵌套循环，其中包含
@inbounds
、
@simd
，以及精心设计的遍历，以避免CPU缓存未命中。但我认为建议的解决方案要么速度相同，要么速度几乎相同（即速度的数量级相同），而且肯定要简单得多。