Julia 如何将向量从上三角矩阵转换为原始对称矩阵？

我有一个非常大的对称矩阵，叫做

M

。矩阵

M

的大小为1000000*1000000。让

M[i，j]

表示矩阵

M

的

i

第行和

j

第列的元素。对称矩阵

M

的上三角部分保存为名为

V

的向量<代码>V=[M[1,1]，M[1,2]，M[2,2]，M[1,3]，M[2,3]，M[3,3]，M[1,4]，M[2,4]，M[3,4]，M[4,4]，…，M[1000000,1000000]。我有三个问题

（1） 如何有效地将

V

转换为

M

（2） 如何有效地将

V

转换为对称矩阵

M

的上三角部分？ 我的意思是将

V

转换成另一个矩阵

W

。

W

的上三角部分与

M

相同，而

W

中的其他元素为0

（3） 如何有效地将

V

转换为对称矩阵

M

的下三角部分？

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我的意思是将

V

转换成另一个矩阵

Q

。

Q

的下三角部分与

M

相同，而

Q

中的其他元素为0。

在这种情况下，创建

M

的最有效方法是拥有一个自定义类型，即

如果数据是
Float64
那么向量
V
的大小为4TB，矩阵
M
将为8TB。这真的对吗？那你就很难一下子把整件事都记住了。这是关于内存不足数据处理的问题吗？如果矩阵M的大小是100000*100000呢。非常感谢。那么，在这种情况下，阵列将分别为40和80GB。体积小得多，但仍然太大，无法保存在大多数计算机的内存中。但是，你在乎确切的尺寸吗？您是对内存不足的计算感兴趣，还是认为它应该适合内存？
struct MyMatrix{S, T<:AbstractVector{S}} <: AbstractMatrix{S}
    v::T
end