Lambda 取球拍中函数的倒数

我正试图编写一个高阶Racket函数，它接受一个变量的一阶函数并返回其逆函数。我知道它必须从这样的事情开始：

(let [(inverse (lambda (f) (lambda (y) ... )))]) 我只是想弄清楚什么是省略号

编辑： 对于有人说这是不可能的，我愿意接受一个逆函数，当给定

y

时，它返回一个可能的

x

。对于关于函数没有逆函数的评论，请注意我为

f

签订的合同。它是一个

（数字？->数字？

映射，因此有一个逆映射。

考虑f（x）=x^2。这是一个非常简单的函数，没有逆函数。（因为f（1）=f（-1），y=1没有唯一的逆）

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因为一个非常简单的函数可能没有逆函数，所以不能期望一个普通的Scheme函数有逆函数

对于一般情况，给定一个任意函数

f

，你无法判断它的反函数是什么。更糟糕的是，给定的函数可能根本没有逆函数——例如：输入函数可以执行MD5哈希，而MD5哈希没有逆函数。抱歉，您的问题没有答案。

我知道我以前见过这个，但我不记得它是如何工作的。现在我记得了，但我意识到我的问题有误导性，因为我看到的版本假设我们已经有一个名为

root

的函数，它将返回所提供函数的一个零。考虑到该功能，它非常简单：

(define (inverse f) (lambda (y) (root (lambda (x) (- (f x) y))))) （定义（逆f） （兰姆达（y） （根（λ（x）（（fx）yЮ）Ю） 这很容易理解。函数的逆函数是

x

，因此

f（x）=y

。显然，函数

f（x）-y=0的根是
x

我出错的地方是，对于根，我们能做的最好的方法是牛顿法或其他近似法。
@Roddyoff Frozenpeas:对不起，我编辑了这个问题，让它更清楚。丹尼尔，我想我们都很好奇你在这里想实现什么？这仅仅是对函数式编程的探索，还是对任务有一些实际的用例？因为到目前为止，两个答案都表明，这在数学上是不可能的。假设函数可以输出其中一个可能性。这个（定义（fx）（Let loop（）（loop）42））怎么样？有倒数吗？那不是真正的函数。它不是X->Y的映射。不是数学意义上的映射，但它是一个很好的模式函数。是的，你是对的。我想错事了。请看我提供的答案。仍然可以在Racket中找到双射函数的逆。这是许多计算机代数系统的一个共同特征。
(define (inverse f)
  (lambda (y)
    (root (lambda (x) (- (f x) y)))))