Language agnostic 完全二叉搜索树插入

我有一个应用程序需要具有以下特征的数据结构：

• O（n）中的顺序遍历
• 在O中查找（日志n）
• 在O（对数n）中插入，空格为O（对数n）或更小
• 高效的就地存储（=树可以在没有孔的连续阵列中就地修改）
• 如果可能的话，进行迭代
• 不需要删除

我发现完整的二叉搜索树对于这些操作来说是一个很好的结构。我已经很容易地实现了遍历和查找（它们非常通用），但在插入方面却非常困难。我似乎无法插入任意元素并重新平衡树而不丢失shape属性（完整树）或partition属性（节点左侧的所有元素的比较严格小于节点）

我在网上也找不到其他任何东西，我找到的唯一参考资料是关于一般二叉树（没有形状属性），不适用于我的情况。由于某些原因，完整的树木不受欢迎

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有没有人为完整的二叉树实现了插入，并能给我一些关于如何稳健高效地实现插入的建议？这不是家庭作业，我需要一个真正的项目。

因为您需要在O（logn）中查找并在O（logn）中的任意位置插入，所以需要一个自平衡搜索树。完整的二叉树无法有效更新-它们被视为静态数据结构，用于只读场景。

哦，哇，这就解释了，我试图解决一个不可能解决的问题哈哈。但是，自平衡树不需要稀疏的存储阵列吗（或者需要打包/解包）？我想能够做的一切直接从一个文件的地方，没有临时存储。这是可能的吗？请解释“树可以在没有孔的连续阵列中就地修改”。什么时候？数组应该排序吗？这个数组可以被认为是只读的吗？@piotrek如中所述，树应该可以存储在一个数组中，而该数组没有任何空插槽。树必须支持在O（log n）时间内插入，但不需要删除。仍然无法获取它。假设结构是自平衡树。它实现了所有的运算都是O（lgn），空间是O（n），它可以是充分可迭代的。但下面没有阵列。创建这样的数组是O（n）时间和空间。此外，这种阵列的任何修改都不会影响原始结构。是“高效的就地存储”吗？@piotrek说这不起作用。我需要我的树能够从文件中以100%的存储效率就地读取。自平衡树不提供这种功能，因为即使树可能是平衡的，但它并不完整，因此当树存储到文件中时，会出现“间隙”。无法将树缓冲到内存中。我会使用排序数组，但不幸的是，它有O（n）个插入，因为插入点之后的元素需要上移。