是什么赋予Lisp优异的数学性能？

我在Lisp教科书中读到：

Lisp可以对数字进行一些惊人的处理，尤其是与大多数其他语言相比。例如，这里我们使用函数

expt

计算53的53次方：

大多数语言都会因涉及如此大量的计算而窒息

是的，这很酷，但是作者没有解释为什么Lisp可以比其他语言更容易、更快地实现这一点

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当然有一个简单的原因，有人能解释吗？

为了补充wvxvw所写的内容，在Lisp中更容易，因为bignum是内置在语言中的。您可以像在C或Java中处理整数一样处理大量的数字。

这是一个很好的例子

新泽西方法 “传统”语言，如C/C++/Java，具有基于硬件功能的有限范围整数算法，例如，

int32\u t

-有符号32位数字，当结果不适合32位时，这些数字会自动溢出。这是非常快的，并且对于实际目的来说似乎已经足够好了，但是会导致微妙的难以发现的bug

麻省理工学院/斯坦福大学风格 Lisp采取了不同的方法

它有一个“小”的非固定整数类型，当fixnum算术的结果不适合

fixnum

时，它会自动透明地升级为任意大小，因此您总是可以得到数学上正确的结果。这意味着，除非编译器能够证明结果是

fixnum

，否则它必须添加代码来检查是否必须分配

bignum

。事实上，这对现代建筑来说应该是零成本，但在40多年前做出这一决定时，这是一个非常重要的决定

“传统”语言在提供bignum算法时，是以“库”的方式实现的，即

• 必须由用户明确要求
• 对bignum的操作非常笨拙：

  biginger。添加（a，b）

  而不是

  a+b

• 即使实际数量很小且适合机器，也会产生成本

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请注意，Lisp方法非常符合Lisp的传统，但可能会增加一些额外的复杂性。它还表现在自动化内存管理，这是现在的主流，但在过去被恶意攻击。整数算术的lisp方法现在已经在一些其他语言（例如python）中使用，因此正在取得进展

当时的许多语言都没有试图从依赖硬件的模运算中抽象出算术。许多流行语言（Java或C++）仍然没有做到这一点。然而，很多都有“bignum”或“biginger”库。作为二流公民，这些库通常会产生开销，比如Java中的装箱。

CL> (expt 53 53) 
24356848165022712132477606520104725518533453128685640844505130879576720609150223301256150373