List Haskell-一个非常简单的函数

我试图理解以下函数：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 []                    = 0
q1 [x]                   = x
q1 (x:_:xs)              = max x (q1 xs)

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当输入这个：q1（映射abs[-1，-6，-5,7]）时，它得到5。有人能告诉我为什么会这样吗？我理解map是如何工作的，但是模式匹配（x:xs）有点让人困惑。谢谢

Haskell中的列表至少在概念上是一个链表。有两种可能性：

• 空列表

  []

  ；或
• 一个“cons”

  （x:xs）

  ，其中

  x

  是头（第一项），而

  xs

  是尾（列表的其余部分）

Haskell也使用语法上的糖。例如，

[1]

被翻译成

（1:[]）

，而

[1,4,2,5]

被翻译成

（1:（4:（2:[]）

为什么这很重要？我们首先尝试理解

q1

函数。如果我们查看类型，就会看到

q1

将

Int

s列表作为输入，并返回

Int

。其递归定义为：

q1 :: [Int]  -> Int
q1 [] = 0
q1 [x] = x
q1 (x:_:xs) = max x (q1 xs)

这意味着空列表的

q1

为零（

0

）；对于一个元素为

x

的列表，其

q1

为

x

。对于包含两个或多个元素的列表，是该列表第一项的

最大值
，以及该列表尾部的尾部。这是因为我们的模式匹配是
（x::xs）
，它是
（x:（:xs））
的缩写。下划线的基本意思是“不在乎”。所以列表应该是一个cons，其中尾部也是cons，我们感兴趣的是列表的头部
x
，以及列表的尾部
xs

如果我们对此进行推理，我们就会发现
q1
返回奇数索引处元素的最大值（因此第一个、第三个、第五个等元素）。如果列表长度为偶数，我们也会用零计算最大值（因此，如果奇数索引处的所有元素都为负数，则函数将返回零，但这仅限于偶数长度列表的情况）

现在如果我们用
q1（map abs[-1，-6，-5,7]）
来调用它，这意味着我们将在
[-1，-6，-5,7]
上调用
map abs
的结果
map abs
构造一个列表，其中
abs
应用于列表的所有元素（尽管它是惰性应用的）。所以在
映射abs[-1，-6，-5,7]
之后，我们获得列表
[1,6,5,7]
。现在奇数索引处的元素是
1
和
5
。因此
q1
将计算这些元素的最大值和零（因为列表的长度是4，这是偶数）。最大值（0，1，5）是5

个人而言，尤其是我们也考虑零，但只有在列表长度相等的情况下，才是非常“不稳定”的。它可能导致难以理解的错误，因为它可能是函数细节的结果。例如，无论列表的长度如何，我们都可以用零计算最大值：

q2 :: (Num a, Ord a) => [a] -> a
q2 [] = 0
q2 [x] = max 0 x
q2 (x:_:xs) = max x (q2 xs)

或者我们可以决定根本不使用零，也不在空列表上定义最大值，例如：

q3 :: Ord a => [a] -> a
q3 [x] = x
q3 [x,_] = x
q3 (x:_:xs) = max x (q3 xs)

模式
x:xs:xs
与至少包含两个元素的列表相匹配；第一个元素命名为
x
，第二个元素被丢弃，列表的其余部分（除前两个元素外）命名为
xs
。这是否阐明了这种模式的含义？是的，这就解释了。现在觉得自己很愚蠢，因为我错过了第二个被丢弃的机会。。。谢谢该死，这是一个非常好的回答，一个彻底的回答！我不知道在问之前我们会通过奇怪的指数，但现在我完全明白为什么我会得到5！非常感谢您花时间回答这个问题！。。。然后你说
q3。地图abs
超过了列表，因此相当于
最大值。(0:) . 地图（abs.head）。chunksOf 2
或什么的。@WillNess:当然可以，但最后一节更像是对
q
根本不是一个好函数这一事实的评论，不是为了设计更好的函数，只是用外行的话简单概述了两个选项：）顺便说一句
0
东西意味着
q1
期望（不需要）它在列表中的参数都是非负的，这是它接口的一个重要部分（不是由它的类型捕获的）。与
映射abs
也很相配。@WillNess:没错，而且它不受类型限制，也不执行
abs
本身，也不总是使用零，这使得它的功能非常糟糕。