List 为什么Haskell'；数据中的s'transpose'函数。列表是否使用'head'和'tail'？

我刚刚花了一些时间研究了一个问题，我需要以某种方式翻译列表。在成功地解决了这个问题后，我提出了以下解决方案：

translate:：[[a]]->[[a]]
翻译（[]：xss）=[]
translate xss=（映射头xss）：（translate$map尾xss）

不久之后，我意识到我只是想转置一个矩阵。。。我想“我可能为此浪费了很多时间，因为Haskell的标准库中肯定有一个函数可以完成这样一个常见的操作。”所以我决定检查一下，不出所料我发现

Data.List

模块包含一个

transpose

函数

但令我惊讶的是它的定义方式：

transpose               :: [[a]] -> [[a]]
transpose []             = []
transpose ([]   : xss)   = transpose xss
transpose ((x:xs) : xss) = (x : [h | (h:_) <- xss]) : transpose (xs : [ t | (_:t) <- xss])

转置：：[[a]]->[[a]]
转置[]=[]
转置（[]：xss）=转置xss
转置（（x:xs）：xss）=（x:[h |（h:)）对于空列表，像
head
和
tail
这样的函数将出错。请注意，如果您写入：

[h | (h:_) <- xss]

因此，如果模式匹配失败，则返回一个
fail”“
值。对于列表，这是空列表：

Prelude> fail "" :: [Int]
[]

这对于我们要转置的非矩形列表非常重要，例如：

Prelude Data.List> transpose [[1,4,2,5],[1,3], [1,9,5,8]]
[[1,1,1],[4,3,9],[2,5],[5,8]]

它将改变：

[ 1 4 2 5]
[ 1 3 ]
[ 1 9 5 8]

致：

然而，如果最终在第三行计算
head
和
tail
时使用
head
和
tail
，则会在
[1,3]
列表中崩溃：

Prelude Data.List> transpose' [[1,4,2,5],[1,3], [1,9,5,8]]
[[1,1,1],[4,3,9],[2,*** Exception: Prelude.head: empty list

因为对于空列表，这会出错。如果您在各种输入（即内部列表长度不相等）上尝试，您会键入第一个代码示例（
translate
vs
transpose'
）你会发现它会崩溃，因为
头
，
尾
是部分的，这就是为什么库版本使用列表理解隐式删除（非初始）空列表的原因。请注意，
头
和
尾
本身是根据模式匹配定义的（与其他所有内容一样）因此，通过直接使用模式匹配，您可以跳过一些间接的操作，直接抓住问题的核心。一般来说，您应该更喜欢模式匹配，并为特定用途保留
头
和
尾
，而不是相反。另外两种定义它的方法也适用于锯齿列表和
take 1.map（以1为例）$..（（1：未定义）：未定义）
，它们是：
trs1[]=[]；trs1 xs=concatMap（以1为例）xs:trs1[t |（|：t）[]；a->a:trs2（map（drop 1）xs）
。最后一个（
trs2
）确实比第一个效率稍低，因为它不会提前清除空列表（就像第一个一样，就像库版本一样）。谢谢你的回答，非常详细，我完全理解！我想如果我下次更广泛地测试我的代码，我最终会自己找到答案…：）
[1 1 1]
[4 3 9]
[2 5]
[5 8]

Prelude Data.List> transpose' [[1,4,2,5],[1,3], [1,9,5,8]]
[[1,1,1],[4,3,9],[2,*** Exception: Prelude.head: empty list