List 从SML中的列表中获取最大值

我目前正在学习SML，我很难理解下面的代码

fun good_max (xs : int list) =
  if null xs
  then 0
  else if null (tl xs)
  then hd xs
  else
    (* for style, could also use a let-binding for (hd xs) *)
    let val tl_ans = good_max(tl xs)
    in
      if hd xs > tl_ans
      then hd xs
      else tl_ans
    end

hdxs的类型是int和tl_ans，我认为是list类型。 为什么这个代码可以工作？系统如何评估递归？

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如果您可以使用xs=[3,4,5]向我展示这是如何工作的，那就太好了

首先让我将此代码重写为一个等效但更可读的版本：

fun max(x,y) = if x > y then x else y

fun goodMax(nil) = 0
  | goodMax(x::nil) = x
  | goodMax(x::xs) = let val y = goodMax(xs) in max(x,y) end

现在我们可以考虑如何评价GooMax [3，4,5]：概念上，它将通过重复替换函数定义的相应分支：

  goodMax([3,4,5])
= goodMax(3::[4,5])
= let val y = goodMax([4,5]) in max(3, y) end
= let val y = goodMax(4::[5]) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = goodMax([5]) in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = goodMax(5::nil) in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = 5 in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = max(4, 5) in max(3, y) end
= let val y = (if 4 > 5 then 4 else 5) in max(3, y) end
= let val y = 5 in max(3, y) end
= max(3, 5)
= if 3 > 5 then 3 else 5
= 5

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为了清晰起见，我已将内部调用中的y重命名为y。

首先让我将此代码重写为一个等效但更可读的版本：

fun max(x,y) = if x > y then x else y

fun goodMax(nil) = 0
  | goodMax(x::nil) = x
  | goodMax(x::xs) = let val y = goodMax(xs) in max(x,y) end

现在我们可以考虑如何评价GooMax [3，4,5]：概念上，它将通过重复替换函数定义的相应分支：

  goodMax([3,4,5])
= goodMax(3::[4,5])
= let val y = goodMax([4,5]) in max(3, y) end
= let val y = goodMax(4::[5]) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = goodMax([5]) in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = goodMax(5::nil) in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = (let val y' = 5 in max(4, y') end) in max(3, y) end
= let val y = max(4, 5) in max(3, y) end
= let val y = (if 4 > 5 then 4 else 5) in max(3, y) end
= let val y = 5 in max(3, y) end
= max(3, 5)
= if 3 > 5 then 3 else 5
= 5

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为清楚起见，我已将内部调用中的y重命名为y。

'maxhd[3,4,5]中的let val y=old_maxtl[3,4,5]，y end let val y=let val y'=old_maxtl[3,4,5]，maxhd[3,4,5]中的y'end，y let val y=let val y'=old_max[5]在max4中，y’end在max3中，y end让val y=5在max3中，y5’`让val y=old_maxtl[3,4,5]在maxhd[3,4,5]中，y end让val y=let val y'=old_maxtl[3,4,5]，y’end在maxhd[3,4,5]中，y让val y=let val y'=old_max[5]在max4中，y’end在max3中，y end让val y=5在max3中，y5’`让val y=old_maxtl[3,4,5]在maxhd[3,4,5]中，y end让val y=let val y'=old_maxtl[3,4,5]，y’end在maxhd[3,4,5]中，y让val y=let val y'=old_max[5]在max4中，y’end在max3中，y end让val y=5在max3中，y 5‘好的。我在试图将代码放入注释框时遇到了麻烦。谢谢Andreas！我能够理解您的代码是如何工作的，并将其应用到我的代码中。使用帮助函数使代码更加优雅：我在假设中犯了错误，因为我没有替换所有的branches在我评估函数之前。递归确实是一个具有挑战性的主题。FWIW，max函数已经作为Int.max存在于标准库中。另外，第三种情况的右侧可以明显简化为maxx，goodMax xs-我这样做不是为了演示let中的缩减是如何工作的。最后，我建议使用ra在空的情况下会引发异常，因为结果0并不完全正确。总之，您可以使用fold将函数表示为简单的fun goodMax[]=raise empty | goodMaxx:：xs=List.foldl Int.max x xs.`let val y=old_maxtl[3,4,5]，y end let val y=let val y'=old_maxtl[3,4,5 in maxhdtl[3,4,5]，y'end in maxhd[3,4,5]，y let val y=let val y'=old_max[5]在max4中，y’end在max3中，y end让val y=5在max3中，y 5‘好的。我在试图将代码放入注释框时遇到了麻烦。谢谢Andreas！我能够理解您的代码是如何工作的，并将其应用到我的代码中。使用帮助函数使代码更加优雅：我在假设中犯了错误，因为我没有替换所有的branches在我评估函数之前。递归确实是一个具有挑战性的主题。FWIW，max函数已经作为Int.max存在于标准库中。另外，第三种情况的右侧可以明显简化为maxx，goodMax xs-我这样做不是为了演示let中的缩减是如何工作的。最后，我建议使用ra在空的情况下会引发异常，因为结果0并不完全正确。总之，您可以使用fold将函数表示为简单的fun goodMax[]=raise empty | goodMaxx:：xs=List.foldl Int.max x xs。