Recursion 如何将递归解重写为迭代解

问题来自OJ。 说明如下： 我们在玩猜谜游戏。游戏内容如下： 我从1到n中选择一个数字。你得猜我选了哪个号码。 每次你猜错了，我都会告诉你我选的数字是高还是低。 然而，当你猜到一个特定的数字x，你猜错了，你就要付x美元。当你猜到我选的号码时，你就赢了。 给定一个特定的n≥ 1、找出你需要多少钱才能保证一场胜利

我写了一个关于递归中最小最大值问题的小片段。但是它很慢，我想用迭代的方式重写它。谁能帮我一下，告诉我如何将递归解转换为迭代解？任何想法都值得赞赏。代码如下所示：

   public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for(int i = 0; i < dp.length; i++)
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        return solve(dp, 1, n);
    }
    private int solve(int[][] dp, int left, int right){
        if(left >= right){
            return 0;
        }
        if(dp[left][right] != -1){
            return dp[left][right];
        }
        dp[left][right] = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = left; i <= right; i++){
            dp[left][right] = Math.min(dp[left][right], i + Math.max(solve(dp, left, i - 1),solve(dp, i + 1, right)));
        }
        return dp[left][right];
    }

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通常，您可以使用一些重点概念进行转换：

用while循环或for循环替换递归，前提是您可以预先确定在这种情况下可以执行的迭代次数。 在循环中，检查递归的终止条件；当你击中其中一个时，跳过循环的其余部分。 维护局部变量以替换参数和返回值。 循环终止是整个问题的完成。在您的情况下，这将填充整个dp阵列。 循环体由当前在递归步骤中的计算组成：为递归调用准备参数。 通常的方法是通过一个嵌套的二维循环来填充数组，从最简单的情况左=右开始，一直到最远的角落左=1，右=n。注意，你的主对角线是0，在你进入循环之前初始化它，你的下三角是未使用的，甚至不用麻烦初始化它

对于循环体，您应该能够推导出如何填充每个后续对角线，在每个迭代中，从刚才的迭代中缩短一个元素。赋值语句就是主体。在这种情况下，您不需要递归终止条件：返回0的条件是您在初始化中涉及的条件；另一个你从来没有打过，用你的循环指数左右控制

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这些提示足以让你行动起来吗？

请澄清你到底想做什么。这看起来像是多维数组的复杂舞蹈，但如果没有进一步的澄清或内联注释，我就不知所措了。