List 在Prolog中如何将两个列表的所有元素相乘

我在考虑如何将两个列表中的所有元素相乘。然后我想把所有结果放在

列表3

中。比如说,

List1 = [1,3,5].
List2 = [2,6,7]. 

List3

应包含[1x2、1x6、1x7、3x2、3x6、3x7、5x2、5x6、5x7]。 最后,

List3 = [2, 6, 7, 6, 18, 21, 10, 30, 35].

有可能吗？怎么做？我找不到正确的方法。

使用“交叉产品”-此处显示的只是众多应用程序中的一个。这样做：

:- meta_predicate xproduct(4,?,?,?).
xproduct(P_4,As) -->
   xproduct(P_4,As,As).

:- meta_predicate xproduct(4,?,?,?,?).
xproduct(P_4,As,Bs) -->
   xproduct_aux1(As,Bs,P_4).                % use 1st argument indexing for As

:- meta_predicate xproduct_aux1(?,?,4,?,?).
xproduct_aux1([]    ,_ , _ ) --> [].
xproduct_aux1([A|As],Bs,P_4) -->
   xproduct_aux2(Bs,[A|As],P_4).            % use 1st argument indexing for Bs

:- meta_predicate xproduct_aux2(?,?,4,?,?).
xproduct_aux2([],_,_) --> [].
xproduct_aux2([B|Bs],As,P_4) -->
   xproduct_(As,[B|Bs],P_4).

:- meta_predicate xproduct_(?,?,4,?,?).
xproduct_([],_,_) --> [].
xproduct_([A|As],Bs,P_4) -->
    xprod_(Bs,A,P_4),
    xproduct_(As,Bs,P_4).

:- meta_predicate xprod_(?,?,4,?,?).
xprod_([],_,_) --> [].
xprod_([B|Bs],A,P_4) -->
    call(P_4,A,B),
    xprod_(Bs,A,P_4).

让我们使用和 运行您在问题中提供的查询：

:- use_module([library(clpfd),library(lambda)]). ?- phrase(xproduct(\X^Y^[Z|Zs]^Zs^(Z #= X*Y),[1,3,5],[2,6,7]),Fs). Fs = [2,6,7,6,18,21,10,30,35]. 使我们能够进行非常一般的查询。感谢@PauloMoura的建议！看

?- phrase(xproduct(\X^Y^phrase(([Z],{Z #= X*Y})),As,Bs),
          [2,6,7,6,18,21,10,30,35]),
   maplist(labeling([]),[As,Bs]).
  As = [-2,-6,-7,-6,-18,-21,-10,-30,-35], Bs = [-1]
; As = [ 2, 6, 7, 6, 18, 21, 10, 30, 35], Bs = [ 1]
; As = [-1,-3,-5],                        Bs = [-2,-6,-7]
; As = [ 1, 3, 5],                        Bs = [ 2, 6, 7]
; As = [-1],                              Bs = [-2,-6,-7,-6,-18,-21,-10,-30,-35]
; As = [ 1],                              Bs = [ 2, 6, 7, 6, 18, 21, 10, 30, 35]
; false.

---

好的，首先看看这个问题，了解如何对

列表上的每个
操作执行


其次，代码如下：

prod(X,[],[]).
prod(X,[HEAD|TAIL],L) :-  prod(X,TAIL,L1), W is X * HEAD, L = [W|L1].

prod2([],Y,[]).
prod2([HEAD|TAIL],Y,L) :- prod(HEAD,Y,L1), prod2(TAIL,Y,L2), append(L1,L2,L).

输出：

?- prod2([1,3,5] ,[2,6,7],G).
G = [2, 6, 7, 6, 18, 21, 10, 30, 35] .

一个不需要任何Prolog扩展的简单解决方案（但是，当然，失去了使用CLP（FD）的潜在好处）是：

product(List1, List2, Product) :-
    % save a copy of the second list
    product(List1, List2, List2, Product).

product([], _, _, []).
product([X| Xs], List2, Rest2, Product) :-
    (   Rest2 == [] ->
        product(Xs, List2, List2, Product)
    ;   Rest2 = [Y| Ys],
        Z is X * Y,
        Product = [Z| Zs],
        product([X| Xs], List2, Ys, Zs)
    ).

此解决方案是尾部递归的，不会留下虚假的选择点。
这里是一个使用
库（lambda）

因此，我们有一个用于
Xs
的外循环和一个用于
Ys
的内循环

?- product([1,2,3],[4,5,6],Ps).
Ps = [1*4,1*5,1*6,2*4,2*5,2*6,3*4,3*5,3*6].

将
（YP=X*Y）
替换为
（YP为X*Y）
或
（YP#=X*Y）
。你喜欢什么都行。
为什么不呢

prod(L1, L2, LP) :-
    bagof(P, X^Y^(member(X, L1), member(Y, L2), P is X * Y), LP).

这是一种图灵完全语言，所以它必须是可能的。首先，你怎么能把一个列表的所有元素乘以一个数字呢？接下来，您如何使用前面的代码来解决您的问题？感谢您花时间回答我的问题和解决方案。添加一个查询示例将有助于突出使用CLP（FD）与仅使用标准、基本、算术的简单解决方案相比的优势。@PauloMoura。谢谢你的建议！此解决方案不是尾部递归，需要相对昂贵的
append/3
调用，没有利用大多数Prolog系统上的第一个参数索引，并且留下了虚假的选择点。@PauloMoura:你是对的，但大多数初学者更喜欢简单可读的代码而不是复杂的代码。嗯，这是一个“正确的”但正如@PauloMoura所指出的，它有很多不足之处。我甚至不会讨论编码准则（如果您使用Prolog编程，请看一看）。但是，既然OP可能对学习Prolog不太感兴趣，我想把你的解决方案当作“正确的”不会有太大的伤害。帮助需要帮助的人，会创造一个更美好的世界。感谢大家关注“为什么不”：因为它不会扩展到约束（在许多实现中）。好的，我只使用SWI Prolog！在SWI中，将
替换为
#=
时。您对
prod（[X]，[Y]，Zs）
的定义在
Zs=[u G1]，X*Y=[u G1
中正确成功，但在
prod（[X，X]，[Y]，Zs）
中错误失败。这些微妙的错误使调试成为一场噩梦。一个可能更令人信服的例子：
prod（[1,1]，[2]，Zs）
正确地成功地使用
Zs=[2,2]
。但是，
prod（[1,1]，[Y]，Zs），Y=2，虽然在逻辑上是等价的，但现在失败了，因为第一个目标失败了。当我发布代码时，我必须说我没有想到所有这些问题！我经常忘记，在Prolog中，参数可以在谓词调用之前统一，也可以不统一。
?- product([1,2,3],[4,5,6],Ps).
Ps = [1*4,1*5,1*6,2*4,2*5,2*6,3*4,3*5,3*6].

prod(L1, L2, LP) :-
    bagof(P, X^Y^(member(X, L1), member(Y, L2), P is X * Y), LP).