Logic 如何确定您需要右-右旋转还是左-右旋转

我正在尝试实现一个AVL树，我很难知道何时需要RR或RL旋转（LL和LR也是如此）

每种方法的先决条件是什么，它们有什么不同。我知道当我看到树的图片时（凭直觉），但实际情况如何

这是一个逻辑问题，不需要代码，谢谢

---

我所知道的是，它涉及到树的左重或右重。但是您如何确定呢？

可能有不同的解决方案，但有一个如下所示：

递归添加项时，在每次递归调用时，您应该跟踪该调用是将节点添加到左子树还是右子树（例如，通过让add函数返回节点）。递归调用后，检查高度不变量。如果在插入后发现该节点上的it已被违反，则您将知道不平衡的路径

某些（不完整）伪代码：

add(item, node):
  if item < node.value //should add to left subtree
    if node.left is empty
      //add item here
    else
      addedLeft := add(item, node.left)
      if node.left.height - node.right.height > 1
        if addedLeft
          //you know the path to the subtree causing the imbalance is LL, do a RR (single-right) rotation
        else
          //path is LR, do a LR (double-right) rotation
  ...

添加（项目、节点）：
如果项1
如果加德夫特
//您知道导致不平衡的子树路径是LL，请执行RR（单右）旋转
其他的
//路径为LR，进行LR（双右）旋转
...

---

递归调用将从添加的节点自下而上展开，一般的想法是检查在哪个节点违反了不变量（如果有）。当发现该节点时，您需要知道导致不平衡的子树的路径。人们必须以某种方式解决这个问题，这是一种解决办法。

可能有不同的解决办法，但有一种办法如下：

递归添加项时，在每次递归调用时，您应该跟踪该调用是将节点添加到左子树还是右子树（例如，通过让add函数返回节点）。递归调用后，检查高度不变量。如果在插入后发现该节点上的it已被违反，则您将知道不平衡的路径

某些（不完整）伪代码：

add(item, node):
  if item < node.value //should add to left subtree
    if node.left is empty
      //add item here
    else
      addedLeft := add(item, node.left)
      if node.left.height - node.right.height > 1
        if addedLeft
          //you know the path to the subtree causing the imbalance is LL, do a RR (single-right) rotation
        else
          //path is LR, do a LR (double-right) rotation
  ...

添加（项目、节点）：
如果项1
如果加德夫特
//您知道导致不平衡的子树路径是LL，请执行RR（单右）旋转
其他的
//路径为LR，进行LR（双右）旋转
...

---

递归调用将从添加的节点自下而上展开，一般的想法是检查在哪个节点违反了不变量（如果有）。当发现该节点时，您需要知道导致不平衡的子树的路径。必须以某种方式解决该问题，这是一种解决方案。

您是否考虑过某个操作，例如，将节点添加到树中，然后维护balance属性？添加和删除都是如此，但如果我理解其中一个，我想另一个也同样容易。我希望树在任何时候都保持平衡，但由于它唯一的修改时间是通过添加或删除元素，因此我看不到任何其他必要的时刻。但我更愿意在您考虑某个操作时，集中精力添加元素，例如，在树中添加一个节点，然后在添加和删除中维护平衡属性，但如果我理解其中一个，我认为另一个也同样容易。我希望树在任何时候都保持平衡，但由于它唯一的修改时间是通过添加或删除元素，因此我看不到任何其他必要的时刻。但我更愿意集中精力在此时添加元素，因此我必须跟踪添加节点时的路径。这是否意味着我需要记住最后两条路径？（LL或LR等）？好的，是和否。是因为它是确定要执行的旋转所必需的，不是因为你不需要比上面的pseude代码更“记住”它-这里的逻辑是，如果我们决定将节点添加到左子树，并且要添加的递归调用也决定将项添加到其左子树，导致不平衡的子树必须离开当前节点。那有用吗？是的，我想我明白了。我需要首先实现这一点，但如果它起作用（意味着我确实理解了你的意思），我将选择你的答案，否则我将更新问题。不管怎样，谢谢。所以我必须跟踪添加节点时的路径。这是否意味着我需要记住最后两条路径？（LL或LR等）？好的，是和否。是因为它是确定要执行的旋转所必需的，不是因为你不需要比上面的pseude代码更“记住”它-这里的逻辑是，如果我们决定将节点添加到左子树，并且要添加的递归调用也决定将项添加到其左子树，导致不平衡的子树必须离开当前节点。那有用吗？是的，我想我明白了。我需要首先实现这一点，但如果它起作用（意味着我确实理解了你的意思），我将选择你的答案，否则我将更新问题。不管怎样，谢谢你。