Logic 归纳命题的一致性

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在coq中,定义归纳命题似乎类似于在逻辑中添加新的推理规则/公理。在定义归纳命题时,什么样的约束条件保证coq保持一致?

这是一个非常好的问题,而且不容易回答。“归纳结构演算”已经在百分之一百的论文中进行了分析

对于一致性的证明,最被接受的论点是W类型与归纳数据类型的等价性。从这个意义上说,你添加到理论中的每一个归纳类型都只是a的一个实例,a是一个被认为是有充分根据的对象,因此不会对理论的一致性造成危险

然而,Coq实现的细节有点复杂,主要是因为依赖“保护条件”来方便编程。还提供了对不明确归纳法的支持,这些归纳法往往是非常复杂的对象。我建议你读一读这篇文章,问一些更具体的问题。主要参考文献是

另见