Logic 将引理应用于连接分支，而不在coq中分裂

我有一个连词，让我们把它抽象为：

a/\B

，我有一个引理证明了

C->a

，我希望得到目标

C/\B

。这可能吗

如果是的话，我会对如何做感兴趣。如果我使用split，然后将引理应用于第一个子目标，我无法将两个结果子目标

C

和

B

重新组合到

C/\B

-或者我可以吗？而且，

apply

似乎不能只应用于连接词的一个分支

---

如果没有，请向我解释为什么这是不可能的：-）

你可以引入一个引理，比如：

Theorem cut: forall (A B C: Prop), C /\ B -> (C -> A) -> A /\ B.
Proof.
  intros; destruct H; split; try apply H0; assumption.
Qed.

然后定义一种策略，如：

Ltac apply_left lemma := eapply cut; [ | apply lemma].

例如，您可以执行以下操作：

Theorem test: forall (m n:nat),  n <= m -> max n m = m /\ min n m = n.
Proof.
  intros.
  apply_left max_r.
  ...
Qed.

到

---

n你可以引入一个引理，比如：

Theorem cut: forall (A B C: Prop), C /\ B -> (C -> A) -> A /\ B.
Proof.
  intros; destruct H; split; try apply H0; assumption.
Qed.

然后定义一种策略，如：

Ltac apply_left lemma := eapply cut; [ | apply lemma].

例如，您可以执行以下操作：

Theorem test: forall (m n:nat),  n <= m -> max n m = m /\ min n m = n.
Proof.
  intros.
  apply_left max_r.
  ...
Qed.

到

n您是否仅从
A/\B
和
C->A
的知识来证明
C/\B
？这是不可能的，因为命题
A/\B->（C->A）->C/\B
通常是不正确的（假设
A=B=true
和
C=False
）。@SvenWilliamson不，他们试图从
C/\B
和
C->A
证明
A/\B
。他们没有“有
A/\B
”，他们“有目标
A/\B
”，他们想借助引理
C->A
，得到“目标
C/\B
”。你是想仅仅从
A/\B
和
C->A
的知识来证明
C/\B
？这是不可能的，因为命题
A/\B->（C->A）->C/\B
通常是不正确的（假设
A=B=true
和
C=False
）。@SvenWilliamson不，他们试图从
C/\B
和
C->A
证明
A/\B
。他们没有“有
A/\B
”，他们“有目标
A/\B
”，他们想借助引理
C->A
获得“目标
C/\B
”。