Coq：添加隐式变量

假设我有一组函数，每个函数都依赖于一个或两个隐式变量

ab:Type

。我如何指定这一点？即，将这些变量添加到其变量列表中，并将其设置为隐式

最明显的方法是将

{ab:Type}

添加到它们的定义中。然而，在现实生活和中等复杂的开发中，此类隐式的共享列表很容易有6-10个条目，并且包含复杂的类型，因此函数定义很难阅读，甚至更难理解它们的相似性或对所提到的类型进行更改。因此，此解决方案不适用

我可以在一个节或模块中包含所有函数，并在开始时编写

变量（ab:Type）等

，但这不会使变量隐式，我必须在节末手动设置所有函数的参数。更糟糕的是，这将使所有变量共享。即如果我申报

Section sect.
  Variable A B: Type.

  Definition f (t: A -> Type) := (..).

  Definition g (t: A -> Type) (s: B -> Type) := G (f t) (f s).
End sect.

（

G

是一些双变量函数）则不接受

G

，因为

s

不在

A->Type

中，即使本质上

f

只需要任意类型族

我可以创建一个节并声明

上下文{ab:Type}

。这将使这些变量对所有函数都是隐式的，但像前面的例子一样，共享问题仍然存在。因此，我必须任意地将我的函数分成几个部分，这样我就可以使用不同的隐式参数值调用Sect.1中的函数。这是可行的，但很难看，我可以很容易地想象这样一种情况：每个部分都必须有2-3个函数长，这样我才能正确地调用它们

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有更好的解决方案吗？

有两件事你可以做，难度更小：

Generalizable All Variables.

Definition g `(t: A -> Type) `(s: B -> Type) := G (f t) (f s).

现在可以使用backtick，它将自动插入使定义有效所需的隐式变量。这是我介绍隐式的最常见的方式

另一种方法是按照您的章节进行：

Arguments g : default implicits.

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您需要对每个定义的术语重复此操作，但至少不需要命名所有参数。

我不确定是否理解共享问题。使用

Context{A:Type}

并同时声明

f

和

g

来获取

A->Type

参数会有什么问题？很抱歉，但我仍然感到困惑。难道你不能改变

G

的定义，让它也采用

A

参数化的类型，而不是

B

？我认为现在它应该可以正常工作了。Backtick的行为通常非常怪异。有时，它无法在看似应该的时候解析不合法的类型，原因是它依赖于绝对严格的解析。例如，如果某个类型变量出现多次，通常会假定它表示几种不同的类型。但是我想这是我能得到的最好的结果。是的，它把隐式放在论点顺序中的确切位置也会有问题。在这些情况下，您必须退回到显式隐式