Coq 无法在定义中使用析构函数时出现问题

我正在使用coq中的一个定义，它需要从一个定理中产生一些东西，但不能在定义中进行破坏

Theorem sp : forall (X : Type) (T : X -> Prop)..... , exists (a : X), T a.
Definition yield_sp : (X : Type) (T : X -> Prop) (H : sp X T .....)..... : X.

当我试图破坏H时，coq警告说

归纳定义ex不允许对排序类型进行案例分析

---

我想知道这样做的原因，以及如何使用定义从“存在”命题中产生元素。

你不能从存在证明中提取证据。有几种选择：

• 将证明语句更改为

  {x:T|px}

  ，其行为或多或少类似于存在量词，但支持投影函数

  proj1_sig:{x:T|px}->T

• 假设一个选择公理，如

• 如果你在一个可数类型上进行量化，并且你的命题是可判定的，你可以使用中的技巧提取证人

---

我猜在

定理sp

之后缺少一个冒号？是的，我把它和定义搞混了是不是coq的语法不允许简单地从exists语句生成某些东西？我认为，要做到这一点，必须声明有一个投影函数可以精确地计算它，因为箭头在coq中表示可计算的关系。