Coq 如何将重写应用于条件的右侧而不拆分它？

我在想，如果我能以某种方式仅在右侧应用

IHl

，那么我就可以应用

HL

来解决这个问题，但我不知道如何解决

如果我在这里使用split，那么我将失去解决这个问题的能力，因为我必须在假设的

分支中证明
x=a
，反之亦然。
注意几点：


首先，你的证明太长了。再多想一想，特别是看看你是否在错误的地方做了太多的诱导或分裂

其次，这类重写有点难，但其中一些重写可以通过“Setoids”和iff实现。您可能对
或\u iff\u compat\l
引理感兴趣：

  A : Type
  x : A
  l, l' : list A
  a : A
  HL : x = a \/ In a l
  IHl : In a l -> In a (l ++ l')
  ============================
  x = a \/ In a (l ++ l')

或\u iff\u compat\u l:forall A B C:Prop，B C->A\/B A\/C

实际上，有些库更喜欢使用布尔版本的
/\
和
\/
来改进重写

最后，如果您销毁
HL
，您的目标将立即得到证明

有几个注意事项：


首先，你的证明太长了。再多想一想，特别是看看你是否在错误的地方做了太多的诱导或分裂

其次，这类重写有点难，但其中一些重写可以通过“Setoids”和iff实现。您可能对
或\u iff\u compat\l
引理感兴趣：

  A : Type
  x : A
  l, l' : list A
  a : A
  HL : x = a \/ In a l
  IHl : In a l -> In a (l ++ l')
  ============================
  x = a \/ In a (l ++ l')

或\u iff\u compat\u l:forall A B C:Prop，B C->A\/B A\/C

实际上，有些库更喜欢使用布尔版本的
/\
和
\/
来改进重写

最后，如果您销毁
HL
，您的目标将立即得到证明


or_iff_compat_l : forall A B C : Prop, B <-> C -> A \/ B <-> A \/ C