加上「；类型扩展性“；符合标准Coq。（单价公理的一部分）

我有一个天真的问题：

我们为什么不把这条公理加入Coq：

Axiom type_extensionality : forall (A B:Type)
 (f:A->B) (invf:B->A) (H1: forall b, (f (invf b)) = b)
 (H2: forall a, (invf (f a)) = a), A = B.

好的，它允许这样的非构造性定理，比如（nat->Prop）=（nat->bool）和（A\/B）->（A+B）（证明是）。 但是Coq的标准库已经有很多非结构化的公理

这会导致矛盾吗？（如果会，我在哪里可以阅读证据？） 或者只是还没有证明公理不会导致矛盾？也许只是没用

也许这就是HoTT库在中重新定义路径类型的原因。 这种“类型扩展性”公理不如单价公理强。

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最后一种方法在证明不相关、命题扩展性的情况下失败。（bool以两种不同的方式等同于它自己，而bool=bool类型只包含一个元素）。

你如何证明

nat->Prop=nat->bool

？@ArthurAzevedoDeAmorim（nat->Prop）=（nat->bool）的证明这里是：非结构化不是来自于假定

被排除在外\u中间\u信息性
而不是这个版本的单价吗？这个“类型可扩展性”意味着单价，所以我们不应该说它是一个更强的公理吗？@李耀霞我认为“类型可扩展性”并不意味着单价。如果你真的确定这一点，那么请用Coq代码证明我是错的。哦，我明白了，我被假设是扩展等价这一事实所困扰，但“类型扩展性”之上的单价真正有意义的内容是
type\u扩展性
作为一个函数是一个拟反转。