Coq 仅折叠应用程序

fold

策略用另一个术语替换所有出现的术语，因此

fold（id f）

尝试用

（id f）

替换所有出现的

f

但是，我只想在出现在上下文

（f[]）

中时折叠

f

，而不是在上下文

（[]f）

中折叠。尤其是

重复myfold（id f）

，不应循环

有没有一个一般的方法来做这种类型的折叠？我现在最好的就是

repeat match goal with
| |- context [(f ?x)] => change (f x) with ((id f) x)
end

---

但上述内容不适用于形式为

的上下文，对于所有x，fx=fx

您可以使用不包含

f

的中间值。差不多

let f' := fresh in
pose (id f) as f';
change f with f'
change (id f') with f'; (* undo the change in locations where we've already added id *)
subst f'.

编辑

如果您确实想在应用程序上下文中折叠东西，可以使用三个中间值，如下所示：

(* Copyright 2018 Google LLC.
   SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 *)
Ltac myfold_id f :=
  let id_f := fresh in
  let id_f_good := fresh in
  let f' := fresh in
  pose (id f) as id_f;
  pose (id f) as id_f_good;
  pose f as f';
  repeat (change f with id_f at 1;
          lazymatch goal with
          | [ |- context[id_f _] ] => change id_f with id_f_good
          | _ => change id_f with f'
          end);
  subst id_f id_f_good f'.
Goal let f := id in (f = f, f 0) = (f = f, f 0).
Proof.
  intro f.
  (* (f = f, f 0) = (f = f, f 0) *)
  myfold_id f.
  (* (f = f, id f 0) = (f = f, id f 0) *)

---

这可以防止循环，但仍会将

（gf）

更改为

（gf）（gf））

更新为不将

gf

更改为

gf（df）

。