如何使用多个“符号”；0“；在Coq中

我在Coq中定义了场公理，并用它们证明了所描述的简单性质。然后，我添加了向量空间公理，并在那里证明了简单的性质。由于我的字段已经使用了

0

符号：

(*******************)
(* Field notations *)
(*******************)
Notation "0" := zero.
Notation "1" :=  one.
Infix    "+" :=  add.
Infix    "*" :=  mul.

我在向量空间中使用了有点难看的符号：

(**************************)
(* Vector space notations *)
(**************************)
Notation "00" := zerov.
Notation "11" := onev.
Infix    "+_v" :=  addv (at level 50, no associativity).
Infix    "*_v" :=  mulv (at level 60, no associativity).

可以证明以下简单引理：

Lemma mul_0_l: forall (v : V), (eqv (mulv 0 v) 00).

当我将

“00”

更改为

“0V”

（更漂亮）时，一切都停止工作，我得到以下错误：

In environment
v : V
The term "0" has type "F" while it is expected to have type "V".

---

是否仍然可以使用

“0V”

？还是我一直在使用

“00”

？

令我惊讶的是，以数字开头的令牌无法识别。同时，我相信您可以使用的最接近的东西是范围表示法（尽管它长一个字符）：

---

编辑 正如@JasonGross在评论中所建议的，您可以

Bind Scope

为两种类型

T

和

V

使用相同的符号

0

。但在某些情况下，这可能会影响可读性

Section test.
  Variable T : Type.
  Variable zero : T.
  Notation "0" := zero.

  Variable V : Type.
  Variable zeroV : V.

  Notation "0" := zeroV : V_scope.
  Delimit Scope V_scope with V.
  Bind Scope V_scope with V.
  Check 0.   (* 0 : T *)
  Check 0%V. (* 0%V : V *)

  Variable mult : T -> V -> V.
  Check mult 0 0.   (* mult 0 0 : V *)
  Check mult 0 0%V. (* mult 0 0 : V *)

---

请注意，使用

绑定作用域

，通常可以自动推断作用域（基本上，当您将其作为参数传递给函数时）

Section test.
  Variable T : Type.
  Variable zero : T.
  Notation "0" := zero.

  Variable V : Type.
  Variable zeroV : V.

  Notation "0" := zeroV : V_scope.
  Delimit Scope V_scope with V.
  Bind Scope V_scope with V.
  Check 0.   (* 0 : T *)
  Check 0%V. (* 0%V : V *)

  Variable mult : T -> V -> V.
  Check mult 0 0.   (* mult 0 0 : V *)
  Check mult 0 0%V. (* mult 0 0 : V *)