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Coq中连续的拓扑定义

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Coq中连续的拓扑定义,coq,topology,Coq,Topology,所以我对coq，函数式编程非常陌生，我试图用coq来表达连续性的拓扑定义。我在用这个 在coq中定义拓扑。对于一个特定的函数，我表达连续性的最佳尝试是 Definition Continuous (X:Type)(TX:Topology X)(Y:Type)(TY:Topology Y)(f:X->Y):= forall V, exists U, all y:V, some x:U, f x = y. 我发现了错误 术语“fx”的类型为“Y”，而预期的类型为“Y”

所以我对coq，函数式编程非常陌生，我试图用coq来表达连续性的拓扑定义。我在用这个 在coq中定义拓扑。对于一个特定的函数，我表达连续性的最佳尝试是

    Definition Continuous (X:Type)(TX:Topology X)(Y:Type)(TY:Topology Y)(f:X->Y):=
        forall V, exists U, all y:V, some x:U, f x = y.
我发现了错误

术语“fx”的类型为“Y”，而预期的类型为“Y” “道具”

不知道该怎么做，非常感谢您的帮助。

问题是Coq的解析器对
y
的解释有误。我可以通过稍微更改
所有
和
部分
的符号来解决此问题：


Notation "'all' x 'in' U , P" := (forall x, U x -> P) (at level 200).
Notation "'some' x 'in' U , P" := (exists x, U x /\ P) (at level 200).

Definition continuous (X:Type)(TX:topology X)(Y:Type)(TY:topology Y)(f:X->Y):=
  forall V, exists U, all y in V, some x in U, f x = y.



请注意符号级别的不同，以及它如何在
关键字中使用
而不是
：
。我不知道是否有办法让
：
发挥作用；如果我尝试的话，Coq 8.5会不断抱怨。
太棒了！非常感谢。