如何证明coq中两个相同归纳式的不同构造器产生的项的不相等性？

假设我有一个归纳法：

Inductive DirectSum{L R: Type}: Type := 
| Left: L -> DirectSum L R
| Right: R -> DirectSum L R
.

我如何证明这一点

forall L R: Type, forall l: L, forall r: R, Left L <> Right R. 

forall L R:Type、forall L:L、forall R:R、Left L Right R。

---

?

简易策略足以解决这一问题：

Inductive DirectSum (L R: Type): Type :=
| Left: L -> DirectSum L R
| Right: R -> DirectSum L R
.
Arguments Left {_ _}.
Arguments Right {_ _}.

Goal forall L R: Type, forall l: L, forall r: R, Left l <> Right r.
easy.
Qed.

inclusive DirectSum（L-R:Type）：类型：=
|左：L->DirectSum L R
|右：R->DirectSum L R
.
参数左{{{}。
参数右{{{}。
所有左后：类型、所有左后：L、所有右后：R、左后右的目标。
容易的
Qed。

从内部来看，这是因为模式匹配。我们可以编写一个函数，在

Left

上返回

True

，在

Right

上返回

False

。如果条件相等，我们将得到

True=False

，这就产生了矛盾